Какова разница в энергии между первым и вторым энергетическими уровнями атома, которая выражена в джоулях, если

Чтобы рассчитать разницу в энергии между первым и вторым энергетическими уровнями атома, мы можем использовать формулу, связывающую энергию кванта света и его частоту. Формула имеет вид:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия кванта света, \(f\) - частота излучения, а \(h\) - постоянная Планка.

Из условия задачи известно, что частота излучения составляет \(2 \cdot 10^{15}\) Гц. Теперь нам нужно найти энергию кванта света на первом энергетическом уровне.

Для этого мы можем использовать формулу:

\[E = -R_H \cdot \left(\frac{1}{{n_1}^2} - \frac{1}{{n_2}^2}\right)\]

где \(E\) - энергия кванта света, \(R_H\) - постоянная Ридберга, \(n_1\) - номер первого энергетического уровня, \(n_2\) - номер второго энергетического уровня.

Для атома водорода \(n_1 = 1\) и \(n_2 = 2\), соответственно.

Заметим, что энергия кванта света будет положительной, поскольку атом поглощает энергию для перехода на более высокий энергетический уровень.

Теперь представим, что энергия кванта света, соответствующая минимальной частоте излучения на первом уровне, равна \(E_1\), а энергия кванта света на втором уровне равна \(E_2\). Тогда разница в энергии между первым и вторым энергетическими уровнями атома будет равна:

\[\Delta E = E_2 - E_1\]

Подставляем значения в формулу:

\[\Delta E = -R_H \cdot \left(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2}\right)\]

Выполняем вычисления:

\[\Delta E = -R_H \cdot \left(1 - \frac{1}{4}\right)\]

\[\Delta E = -R_H \cdot \frac{3}{4}\]

Теперь, чтобы получить значение в джоулях, нам нужно знать численное значение постоянной Ридберга. Величина постоянной Ридберга зависит от системы единиц, которую мы используем. В Международной Системе единиц (СИ), постоянная Ридберга равна примерно \(2.18 \cdot 10^{-18}\) Дж. Однако, так как нам не дано явное значение постоянной Ридберга, мы не можем точно рассчитать разницу в энергии в джоулях.

Таким образом, разница в энергии между первым и вторым энергетическими уровнями атома будет \( - R_H \cdot \frac{3}{4}\) (выражено в производных единицах), где \(R_H\) - постоянная Ридберга. Для получения значения в джоулях, необходимо использовать конкретное численное значение постоянной Ридберга.