Какова разница между углами ACH в треугольнике ABC, где A = 5°, B = 74° и CH - высота?

Чтобы найти разницу между углами ACH в треугольнике ABC, нам нужно рассмотреть сначала угол CHA, а затем угол CHB, и вычислить их разницу.

1. Рассмотрим угол CHA.
Угол CHA является углом, образованным между стороной AC и высотой CH. В данном случае сторона AC соответствует стороне AB треугольника ABC.

Для того чтобы найти угол CHA, нам нужно вычислить значение угла A. В задаче сказано, что A = 5°.

Также нам необходимо знать, что высота CH является перпендикуляром к основанию AB в треугольнике ABC. Так как это высота, она делит основание на две равные части.
Это значит, что угол CHA будет равен углу CAH. То есть угол CHA и угол CAH будут одинаковыми.

2. Теперь рассмотрим угол CHB.
Угол CHB также является углом, образованным между одной из сторон треугольника и высотой. В данном случае сторона BC соответствует стороне AB треугольника ABC.

Для того чтобы найти угол CHB, нам нужно вычислить значение угла B. В задаче сказано, что B = 74°.

Также, аналогично предыдущему случаю, высота CH делит основание AB треугольника на две равные части. Потому что это высота, угол CHB будет равным углу CBH, поскольку они формируются на равных отрезках.

3. Теперь мы можем найти разницу между углами ACH, вычитая угол CHA из угла CHB.
Угол ACH = угол CHB - угол CHA
Угол CHA = угол CAH (из пункта 1)
Угол CHB = угол CBH (из пункта 2)

Теперь подставим значения и вычислим:
Угол ACH = угол CHB - угол CHA = угол CBH - угол CAH

Угол CBH = 74° (из пункта 2)
Угол CAH = 5° (из пункта 1)

Угол ACH = 74° - 5° = 69°

Итак, разница между углами ACH в треугольнике ABC составляет 69°.