Какова разница между наибольшим и наименьшим натуральными значениями m, которые удовлетворяют условию 8 < m/9 < 10 5/9?
Babochka
Для решения этой задачи, нам необходимо найти наименьшее и наибольшее натуральные значения \(m\), которые удовлетворяют условию:
\[8 < \frac{m}{9} < \frac{10}{5/9}\]
Давайте посмотрим на каждую часть условия по отдельности.
Первое неравенство \(8 < \frac{m}{9}\) означает, что значение \(\frac{m}{9}\) должно быть больше 8. Чтобы найти наименьшее значение \(m\), удовлетворяющее этому условию, мы можем умножить обе части неравенства на 9:
\[8 \cdot 9 < m\]
Это равносильно
\[72 < m\]
Таким образом, наименьшее значение \(m\) равно 73.
Теперь посмотрим на второе неравенство \(\frac{m}{9} < \frac{10}{5/9}\). Чтобы найти наибольшее значение \(m\), удовлетворяющее этому условию, мы можем умножить обе части неравенства на 9:
\[\frac{m}{9} \cdot 9 < \frac{10}{5/9} \cdot 9\]
Это равносильно
\[m < \frac{90}{5/9}\]
Для упрощения правой части неравенства, мы можем умножить числитель и знаменатель правой дроби на 9:
\[m < \frac{90 \cdot 9}{5}\]
Таким образом, наибольшее значение \(m\) равно 162.
Итак, разница между наибольшим и наименьшим натуральными значениями \(m\), удовлетворяющими условию, равна \(162 - 73 = 89\).
Таким образом, разница между наибольшим и наименьшим натуральными значениями \(m\) равна 89.
\[8 < \frac{m}{9} < \frac{10}{5/9}\]
Давайте посмотрим на каждую часть условия по отдельности.
Первое неравенство \(8 < \frac{m}{9}\) означает, что значение \(\frac{m}{9}\) должно быть больше 8. Чтобы найти наименьшее значение \(m\), удовлетворяющее этому условию, мы можем умножить обе части неравенства на 9:
\[8 \cdot 9 < m\]
Это равносильно
\[72 < m\]
Таким образом, наименьшее значение \(m\) равно 73.
Теперь посмотрим на второе неравенство \(\frac{m}{9} < \frac{10}{5/9}\). Чтобы найти наибольшее значение \(m\), удовлетворяющее этому условию, мы можем умножить обе части неравенства на 9:
\[\frac{m}{9} \cdot 9 < \frac{10}{5/9} \cdot 9\]
Это равносильно
\[m < \frac{90}{5/9}\]
Для упрощения правой части неравенства, мы можем умножить числитель и знаменатель правой дроби на 9:
\[m < \frac{90 \cdot 9}{5}\]
Таким образом, наибольшее значение \(m\) равно 162.
Итак, разница между наибольшим и наименьшим натуральными значениями \(m\), удовлетворяющими условию, равна \(162 - 73 = 89\).
Таким образом, разница между наибольшим и наименьшим натуральными значениями \(m\) равна 89.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
