Какова равнодействующая силы, действующая на автомобиль массой 1500 кг, движущийся прямолинейно в соответствии

Для решения этой задачи нам потребуется знание некоторых основ физики и математики. Давайте начнем с анализа уравнения движения автомобиля.

Уравнение движения дано в виде S = 20t - 2t^2, где S обозначает пройденное расстояние в метрах, а t обозначает время в секундах. Чтобы найти равнодействующую силу, действующую на автомобиль, нам понадобится использовать второй закон Ньютона:

F = ma,

где F - сила в ньютонах, m - масса объекта в килограммах, а a - ускорение объекта.

Первым шагом нам нужно найти ускорение автомобиля. Ускорение - это вторая производная пройденного расстояния по времени. Здесь у нас дано уравнение для S, так что мы можем вычислить производную:

\(v = \frac{{dS}}{{dt}} = 20 - 4t\)

где v представляет собой скорость автомобиля.

Затем нам нужно найти производную скорости по времени, чтобы получить ускорение:

\(a = \frac{{dv}}{{dt}} = \frac{{d^2S}}{{dt^2}} = -4\)

Теперь, когда у нас есть ускорение автомобиля, мы можем вычислить равнодействующую силу, используя второй закон Ньютона:

\(F = ma = (1500 \, \text{кг}) \cdot (-4 \, \text{м/с}^2)\)

Выполнив простые вычисления, мы получаем:

\(F = -6000 \, \text{Н}\)

Таким образом, равнодействующая сила, действующая на автомобиль массой 1500 кг, движущийся прямолинейно согласно уравнению S = 20t - 2t^2, равна -6000 Ньютонов.

Обоснование:
Мы использовали второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на объект, равна произведению массы этого объекта на его ускорение. Нам удалось вычислить ускорение автомобиля, используя данные из уравнения движения. Затем, подставив значение массы автомобиля и ускорение в формулу F = ma, мы получили равнодействующую силу -6000 Н.