Какова работа, выполняемая гравитационными силами при падении тела массой 2 кг на поверхность земли с высоты, равной

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала понять, что такое работа и как ее рассчитать. Работа является мерой энергии, переходящей или передаваемой при выполнении некоторого физического действия. В данном случае, мы будем рассчитывать работу, выполняемую гравитационными силами при падении тела.

Формула для расчета работы выглядит следующим образом:

$$Работа=Сила\times Расстояние\times cos(Угол)$$

В этой формуле:
- Сила - сила, действующая на тело (в нашем случае это гравитационная сила)
- Расстояние - расстояние, на которое совершается перемещение (в нашем случае это высота падения тела)
- Угол - угол между направлением силы и направлением перемещения (в нашем случае это 0 градусов, так как сила и перемещение направлены вниз)

Теперь рассмотрим расчет гравитационной силы. Гравитационная сила между двумя объектами может быть рассчитана по формуле:

$$F=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$$

Где:
- F - гравитационная сила
- G - гравитационная постоянная, примерное значение которой равно $6.67430\times {10}^{-11}{\text{м}}^3\cdot {\text{кг}}^{-1}\cdot {\text{с}}^{-2}$
(m1 - масса первого объекта, в нашем случае — масса Земли)
- m2 - масса второго объекта, в нашем случае — масса падающего тела
- r - расстояние между центрами масс двух объектов, в нашем случае — сумма радиуса Земли и высоты падения

Известно, что ускорение свободного падения g связано с гравитационной постоянной G и массой Земли m1 следующим образом:

$$G=g\cdot R^2/m_1$$

Теперь, чтобы рассчитать работу, сначала найдем гравитационную силу, а затем, используя эту силу, найдем работу.

1. Расчет гравитационной силы:
Масса Земли, m1 = 5.96 * 10^24 кг
Масса падающего тела, m2 = 2 кг
Радиус Земли, R = 6.37 * 10^6 м
Гравитационная постоянная, G = 6.67430 * 10^-11 м^3 * кг^-1 * с^-2

Расстояние, r = R + высота падения
Так как высота падения равна радиусу Земли, то r = 2 * R

Сначала найдем ускорение свободного падения g:
$$G=g\cdot R^2/m_1$$
$$g=G\cdot m_1/R^2$$
$$g=(6.67430\times {10}^{-11})\cdot (5.96\times {10}^{24})/(6.37\times {10}^6{)}^2$$

Теперь найдем гравитационную силу F:
$$F=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$$
$$F=(6.67430\times {10}^{-11})\cdot \frac{(5.96\times {10}^{24})\cdot 2}{(2\cdot 6.37\times {10}^6{)}^2}$$

2. Расчет работы:
$$Работа=F\cdot расстояние\cdot cos(0)$$

У нас уже есть гравитационная сила F для тела массой 2 кг. Расстояние - высота падения, которая равна радиусу Земли.

Теперь осталось только подставить все значения в формулу работы и произвести несложные вычисления.

Пожалуйста, используйте калькулятор, чтобы рассчитать окончательный ответ.