Какова работа, выполняемая гравитационной силой на груз массой 10 кг в следующих ситуациях: а) Груз падает с высоты

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для работы \(W\), выполняемой гравитационной силой на груз, которая определяется как произведение силы гравитации \(F\) на перемещение \(d\). Формула имеет вид:

\[W = F \cdot d\]

Гравитационная сила \(F\) может быть рассчитана, используя второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение свободного падения \(g\). Формула для гравитационной силы имеет вид:

\[F = m \cdot g\]

где \(m\) - масса груза, а \(g\) - ускорение свободного падения, которое на Земле принимается равным примерно \(9.8 \, \text{м/c}^2\).

Теперь рассмотрим каждую ситуацию по отдельности:

а) Груз падает с высоты 20 метров.

Для определения работы \(W\) в этой ситуации, нам нужно знать перемещение \(d\) груза, который равен высоте падения. Таким образом, \(d = 20 \, \text{м}\).

Масса груза \(m\) равна 10 кг.

Ускорение свободного падения \(g\) на Земле равно \(9.8 \, \text{м/c}^2\).

Сначала рассчитаем гравитационную силу:

\[F = m \cdot g = 10 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 = 98 \, \text{Н}\]

Теперь используем формулу для работы:

\[W = F \cdot d = 98 \, \text{Н} \cdot 20 \, \text{м} = 1960 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, выполняемая гравитационной силой на груз массой 10 кг, падающим с высоты 20 метров, составляет 1960 Дж.

б) Груз поднимается на высоту 10 метров.

Так как высота подъема равна перемещению груза, то \(d = 10 \, \text{м}\).

Масса груза \(m\) остается равной 10 кг.

Ускорение свободного падения \(g\) также остается \(9.8 \, \text{м/c}^2\).

Рассчитаем гравитационную силу:

\[F = m \cdot g = 10 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 = 98 \, \text{Н}\]

Используем формулу для работы:

\[W = F \cdot d = 98 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} = 980 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, выполняемая гравитационной силой на груз массой 10 кг, поднимаемый на высоту 10 метров, составляет 980 Дж.

В обоих случаях работа, выполняемая гравитационной силой, является положительной, так как груз двигается в направлении действия силы тяжести.