Какова работа, выполняемая электровозом, когда он равномерно движется и проходит расстояние 10 км, если масса состава

Электровоз, двигаясь равномерно и проходя расстояние 10 км, выполняет работу против силы трения между колесами и рельсами. Работа определяется как произведение силы на перемещение в направлении силы. Для этой задачи нам понадобятся несколько формул.

Первая формула, которую мы будем использовать, - это формула для расчета силы трения:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} \]

где \( F_{\text{тр}} \) - сила трения, \( \mu \) - коэффициент трения, \( F_{\text{н}} \) - нормальная сила.

Нормальная сила равна весу состава, так как состав находится на горизонтальной поверхности, и сила тяжести направлена вертикально вниз:

\[ F_{\text{н}} = m \cdot g \]

где \( m \) - масса состава, \( g \) - ускорение свободного падения.

Теперь, когда у нас есть формула для силы трения и нормальной силы, мы можем рассчитать силу трения:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g \]

Далее, работа определяется как произведение силы трения на перемещение:

\[ \text{Работа} = F_{\text{тр}} \cdot s \]

где \( s \) - перемещение.

Теперь, когда у нас есть все формулы, давайте произведем необходимые вычисления:

Значения:

Масса состава, \( m = 5000 \) тонн = \( 5000 \times 1000 \) кг = \( 5 \times 10^6 \) кг

Расстояние, \( s = 10 \) км = \( 10 \times 1000 \) м = \( 10^4 \) м

Ускорение свободного падения, \( g \approx 9,8 \) м/с²

Коэффициент трения, \( \mu = 0,005 \)

Нормальная сила, \( F_{\text{н}} = m \cdot g = 5 \times 10^6 \) кг \( \times 9,8 \) м/с²

Сила трения, \( F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} \)

Работа, \( \text{Работа} = F_{\text{тр}} \cdot s \)

Теперь мы можем приступить к вычислениям:

Вычислим нормальную силу:

\[ F_{\text{н}} = 5 \times 10^6 \times 9,8 \]

Вычислим силу трения:

\[ F_{\text{тр}} = 0,005 \times F_{\text{н}} \]

Вычислим работу:

\[ \text{Работа} = F_{\text{тр}} \times s \]

Подставим известные значения и произведем вычисления:

Нормальная сила:

\[ F_{\text{н}} = 5 \times 10^6 \times 9,8 = 4,9 \times 10^7 \] Н

Сила трения:

\[ F_{\text{тр}} = 0,005 \times 4,9 \times 10^7 = 2,45 \times 10^5 \] Н

Работа:

\[ \text{Работа} = 2,45 \times 10^5 \times 10^4 = 2,45 \times 10^9 \] Дж

Итак, значение работы, которую выполняет электровоз при прохождении расстояния 10 км, равно \( 2,45 \times 10^9 \) Дж.