Какова работа, выполненная при растяжении медного стержня длиной 3 метра и сечением 1,5 мм2, если его относительное

Конечно! Для расчета работы, выполненной при растяжении медного стержня, мы можем использовать следующую формулу:

\[W = \frac{1}{2} \cdot F \cdot \Delta l\]

где \(W\) - работа, \(F\) - сила и \(\Delta l\) - изменение длины стержня.

Известно, что относительное удлинение \(\varepsilon\) можно выразить формулой:

\[\varepsilon = \frac{\Delta l}{l_0}\]

где \(l_0\) - исходная длина стержня.

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти изменение длины:

\[\Delta l = \varepsilon \cdot l_0\]

В данной задаче известны следующие данные:
\(l_0 = 3\) метра (исходная длина стержня)
\(\varepsilon = 0,001\) (относительное удлинение)
\(S = 1,5\) мм\(^2\) (сечение стержня)

Обратите внимание, что нам нужно перевести значение сечения стержня из миллиметров в метры, так как длина стержня уже выражена в метрах. Для этого мы умножим сечение на \(10^{-6}\).

\[S = 1,5 \cdot 10^{-6}\] (метры)

Теперь мы можем рассчитать работу, подставив все значения в формулу.

\[\Delta l = \varepsilon \cdot l_0 = 0,001 \cdot 3 = 0,003\] (метра)

Теперь рассчитаем силу. Мы знаем, что сила можно определить с помощью закона Гука:

\[F = k \cdot \Delta l \cdot S\]

где \(k\) - коэффициент упругости. Для меди этот коэффициент составляет примерно \(120 \cdot 10^9\) Па.

Подставим значения и рассчитаем силу:

\[F = (120 \cdot 10^9) \cdot (0,003) \cdot (1,5 \cdot 10^{-6}) = 0,0054\] (Н)

Наконец, рассчитаем работу:

\[W = \frac{1}{2} \cdot F \cdot \Delta l = \frac{1}{2} \cdot 0,0054 \cdot 0,003 = 0,0000081\] (Дж)

Таким образом, работа, выполненная при растяжении медного стержня, составляет 0,0000081 Дж.