Какова работа, выполненная при растяжении медного стержня длиной 3 метра

Question

Физика: Какова работа, выполненная при растяжении медного стержня длиной 3 метра и сечением 1,5 мм2, если его относительное удлинение составляет 0,001? Предоставьте решение вместе с известными данными!

Игнат · Accepted Answer

Конечно! Для расчета работы, выполненной при растяжении медного стержня, мы можем использовать следующую формулу:

W = \frac{1}{2} \cdot F \cdot Δ l

где

W

- работа,

F

- сила и

Δ l

- изменение длины стержня.

Известно, что относительное удлинение

ε

можно выразить формулой:

ε = \frac{Δ l}{l_{0}}

где

l_{0}

- исходная длина стержня.

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти изменение длины:

Δ l = ε \cdot l_{0}

В данной задаче известны следующие данные:

l_{0} = 3

метра (исходная длина стержня)

ε = 0, 001

(относительное удлинение)

S = 1, 5

мм

^{2}

(сечение стержня)

Обратите внимание, что нам нужно перевести значение сечения стержня из миллиметров в метры, так как длина стержня уже выражена в метрах. Для этого мы умножим сечение на

10^{- 6}

.

S = 1, 5 \cdot 10^{- 6}

(метры)

Теперь мы можем рассчитать работу, подставив все значения в формулу.

Δ l = ε \cdot l_{0} = 0, 001 \cdot 3 = 0, 003

(метра)

Теперь рассчитаем силу. Мы знаем, что сила можно определить с помощью закона Гука:

F = k \cdot Δ l \cdot S

где

k

- коэффициент упругости. Для меди этот коэффициент составляет примерно

120 \cdot 10^{9}

Па.

Подставим значения и рассчитаем силу:

F = (120 \cdot 10^{9}) \cdot (0, 003) \cdot (1, 5 \cdot 10^{- 6}) = 0, 0054

(Н)

Наконец, рассчитаем работу:

W = \frac{1}{2} \cdot F \cdot Δ l = \frac{1}{2} \cdot 0, 0054 \cdot 0, 003 = 0, 0000081

(Дж)

Таким образом, работа, выполненная при растяжении медного стержня, составляет 0,0000081 Дж.

Какова работа, выполненная при растяжении медного стержня длиной 3 метра и сечением 1,5 мм2, если его относительное

Игнат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!