Какова работа, выполненная при нагревании гелия массой 15 г от 300 К до 400 К, если гелий считать одноатомным идеальным

Разумеется! Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для работы, а также закон идеального газа.

Работа \(W\) вычисляется по формуле:

\[W = -P(V_2 - V_1)\]

где \(P\) - давление газа, а \(V_2\) и \(V_1\) - объемы, соответствующие изначальной и конечной температурам соответственно.

Чтобы решить задачу, мы должны знать исходные данные о давлении, объеме и температуре гелия.

Однако, задачей дано только изменение температуры. Чтобы найти работу, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа записывается следующим образом:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в кельвинах.

Поскольку у нас нет информации о давлении и объеме газа, мы не можем использовать формулу для работы напрямую. Однако, мы можем использовать отношение объемов газа при различных температурах.

Отношение объемов газа при различных температурах выражается с использованием абсолютных температур:

\[\frac{{V_2}}{{V_1}} = \frac{{T_2}}{{T_1}}\]

В данной задаче, нам известны начальная температура \(T_1 = 300 K\) и конечная температура \(T_2 = 400 K\). Кроме того, гелий считается одноатомным идеальным газом, поэтому мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для массы газа \(m\) вместо количества вещества \(n\):

\[PV = \frac{{m}}{M}RT\]

где \(M\) - молярная масса гелия.

Теперь мы можем перейти к вычислениям. Для начала, нам необходимо найти молярную массу гелия. Молярная масса гелия равна 4 г/моль.

Используя уравнение состояния идеального газа с начальным и конечным состоянием, мы можем написать следующее:

\[\frac{{V_2}}{{V_1}} = \frac{{T_2}}{{T_1}}\]

\[\frac{{V_2}}{{V_1}} = \frac{{400 K}}{{300 K}}\]

Теперь мы можем найти объем \(V_2\):

\[V_2 = \frac{{V_1 \cdot T_2}}{{T_1}}\]

\[V_2 = \frac{{V_1 \cdot 400 K}}{{300 K}}\]

Теперь мы можем найти работу \(W\):

\[W = -P(V_2 - V_1)\]

Однако, так как у нас нет информации о давлении, мы не можем вычислить работу напрямую. Вместо этого, мы можем заметить, что при константном объеме работа равна нулю (\(W = 0\)). Поскольку масса гелия идеального газа изначально 15 г, и эта масса не меняется, объем гелия также не меняется. Следовательно, работа при нагревании гелия от 300 К до 400 К будет равна нулю.

Таким образом, работа, выполненная при нагревании гелия массой 15 г от 300 К до 400 К, будет равна 0 Дж.