Какова работа выхода электронов из калия, если красная граница фотоэффекта соответствует волновой длине

чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо использовать следующую формулу для вычисления работы выхода электронов:

\[ W = h \cdot f \]

где \( W \) - работа выхода, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.62607015 \times 10^{-34} \) Дж × с), а \( f \) - частота света.

Теперь давайте разберемся с частотой света. Мы знаем, что свет распространяется в виде волн и имеет определенную волновую длину (\( \lambda \)). Связь между волновой длиной и частотой обусловлена скоростью света (\( c \)) по следующему уравнению:

\[ c = \lambda \cdot f \]

где \( c \) - скорость света (\( 3.00 \times 10^8 \) м/с), \( \lambda \) - волновая длина и \( f \) - частота света.

Таким образом, мы можем выразить частоту света как:

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

Теперь мы можем подставить это значение в изначальную формулу работы выхода:

\[ W = h \cdot \left(\frac{c}{\lambda}\right) \]

У нас осталась последняя неизвестная переменная - волновая длина (\( \lambda \)). В задаче сказано, что красная граница фотоэффекта соответствует этой волновой длине, поэтому нам нужно знать точное значение этой величины.

У красной границы фотоэффекта в калии величина волновой длины составляет примерно 620 нм (нанометров), что эквивалентно \( 6.2 \times 10^{-7} \) м.

Теперь у нас есть все значения, необходимые для решения задачи. Мы можем подставить их в формулу и рассчитать работу выхода электронов:

\[ W = (6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж × с}) \cdot \left(\frac{3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}}{6.2 \times 10^{-7} \, \text{м}}\right) \]

После проведения всех вычислений получаем результат:

\[ W \approx 3.208 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа выхода электронов из калия при красной границе фотоэффекта составляет примерно \( 3.208 \times 10^{-19} \) Дж.