Какова работа, требуемая для подъема песка массой 1500 т на высоту 27 м, используя емкость, способную вместить

Чтобы найти работу, требуемую для подъема песка, мы можем использовать формулу работы \( W = F \cdot d \), где \( W \) - работа, \( F \) - сила, и \( d \) - расстояние. В данной задаче, сила равна весу песка, а расстояние равно высоте подъема.

1) Найдем силу, необходимую для подъема песка массой 1500 т. Вспомним, что вес равен произведению массы на ускорение свободного падения \( g \).

Масса песка: 1500 т
Ускорение свободного падения: 9.8 м/с² (принимаем его равным)

Используя формулу веса \( F = m \cdot g \), получаем:

\[ F = 1500 \, т \times 9.8 \, м/с² = 14700 \, кН \]

Таким образом, сила, необходимая для подъема песка массой 1500 т, составляет 14700 кН.

2) Теперь посчитаем работу, используя формулу \( W = F \cdot d \).

Сила подъема: 14700 кН
Высота подъема: 27 м

\[ W = 14700 \, кН \times 27 \, м = 397900 \, кН \cdot м \]

Работа, требуемая для подъема песка массой 1500 т на высоту 27 м, равна 397900 кН·м.

3) Задача говорит о том, что используется емкость, способная вместить 0,5 т песка. Предположим, что емкость используется полностью и не весит ничего сама.

\[ \text{Масса песка} = 0,5 \, т \]

Повторим шаги 1) и 2) для этой массы.

Сила подъема: \( F = 0,5 \, т \times 9,8 \, м/с² = 4,9 \, кН \)
Работа: \( W = 4.9 \, кН \times 27 \, м = 132.3 \, кН \cdot м \)

Таким образом, чтобы поднять 0,5 т песка на высоту 27 м с использованием емкости, потребуется работа в размере 132.3 кН·м.

Обратите внимание, что в данном решении мы предполагаем, что работа осуществляется без потерь из-за трения, что песок поднимается вертикально и что ускорение свободного падения составляет 9.8 м/с².