Какова работа силы на участке пути для небольшого тела, которое начинает свое движение от начала координат вдоль

Чтобы решить данную задачу, мы можем разделить путь на малые участки и найти работу силы на каждом из них. Затем мы можем просуммировать работу на каждом участке, чтобы получить полную работу на участке пути.

Итак, пусть \( \Delta x \) - это малый участок пути, на который мы разделили наш путь. Тогда работа на этом участке равна произведению компонентов силы и перемещения. В данном случае, поскольку сила направлена под углом \( \alpha \) к оси \( x \), мы должны учесть только горизонтальную компоненту силы.

Горизонтальная компонента силы \( F_x \) равна \( F \cdot \cos \alpha \). Косинус угла \( \alpha \) можно выразить через \( x \) по заданному закону \( \alpha = B \cdot \left( \frac{\pi x}{b} \right) \).

Теперь мы можем выразить горизонтальную компоненту силы в зависимости от \( x \):
\[ F_x = F \cdot \cos \left( B \cdot \frac{\pi x}{b} \right) \]

Теперь нам нужно найти работу на участке пути \( \Delta x \), которая будет равна \( W = F_x \cdot \Delta x \).

Теперь, если мы разделим путь на бесконечно малые участки, то мы можем записать дифференциальный элемент перемещения \( dx \). Тогда полная работа на участке пути будет являться интегралом от начальной координаты до конечной:

\[ W_{\text{полн}} = \int_{x_1}^{x_2} F_x \, dx \]

Подставляя выражение для \( F_x \), мы получим:

\[ W_{\text{полн}} = \int_{x_1}^{x_2} F \cdot \cos \left( B \cdot \frac{\pi x}{b} \right) \, dx \]

На данном этапе, чтобы найти общий ответ, мы должны знать границы интегрирования \( x_1 \) и \( x_2 \) и конкретные значения для \( F \), \( B \) и \( b \). Если у вас есть эти значения, вы можете вычислить определенный интеграл и найти конечное значение работы на участке пути.

Но если вас интересует конкретный шаг за шагом расчет, пожалуйста, предоставьте значения \( F \), \( B \), и \( b \), а также границы интегрирования \( x_1 \) и \( x_2 \), и я буду рад помочь вам с более подробным решением.