Какова работа, произведенная равнодействующей силы, действующей на автомобиль массой 1000 кг, при уменьшении

Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобится знание о формуле для работы и о законе сохранения энергии. Давайте начнем!

Первым шагом будет использование формулы для работы:

\[Работа = Сила \times Расстояние \times \cos(\theta)\]

В данном случае мы имеем дело с равнодействующей силой, действующей на автомобиль, и изменением его скорости. Чтобы вычислить работу, нам нужно знать силу и расстояние.

Однако нам не дана никакая информация о силе или расстоянии, поэтому мы должны воспользоваться вторым законом Ньютона:

\[F = m \times a\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса автомобиля, а \(a\) - ускорение.

В данном случае мы знаем массу автомобиля (\(m = 1000\) кг), а также начальную (\(v_1 = 20\) м/с) и конечную (\(v_2 = 10\) м/с) скорости. Мы можем найти ускорение с помощью следующей формулы:

\[a = \frac{{v_2 - v_1}}{{t}}\]

где \(t\) - время, за которое происходит изменение скорости. В данном случае нам дано только изменение скорости, но мы можем предположить, что это произошло за 1 секунду.

Подставив значения в формулу, мы получим:

\[a = \frac{{10 \, \text{м/с} - 20 \, \text{м/с}}}{{1 \, \text{с}}} = -10 \, \text{м/с}^2\]

Минус перед значением ускорения указывает на то, что автомобиль замедляется.

Теперь мы можем подставить значение ускорения во второй закон Ньютона, чтобы найти силу:

\[F = m \times a = 1000 \, \text{кг} \times (-10 \, \text{м/с}^2) = -10,000 \, \text{Н}\]

Минус перед значением силы указывает на противоположное направление движения силы (в данном случае - торможение).

Наконец, мы можем использовать значение силы и начальную и конечную скорость для того, чтобы найти работу:

\[Работа = F \times d \times \cos(\theta)\]

В данном случае, поскольку нам не даны данные о расстоянии (\(d\)) и угле (\(\theta\)), и мы предполагаем, что сила противодействует движению автомобиля, мы можем упростить формулу и опустить \(\cos(\theta)\).

Таким образом, работа равна:

\[Работа = -10,000 \, \text{Н} \times d\]

Ответ: Работа, произведенная равнодействующей силы, действующей на автомобиль массой 1000 кг, при уменьшении его скорости с 20 м/с до 10 м/с, равна \(-10,000 \, \text{Н} \times d\), где \(d\) - расстояние.