Какова работа пороховых газов в стволе ружья, если пуля с массой 20 г вертикально взлетела и вернулась через 20 секунд?

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и горизонтального движения. Давайте начнем.

1. Шаг: Найдем время взлета пули. У нас есть информация о времени полета пули, которое составляет 20 секунд. Так как путь взлета пули одинаковый с путем ее падения, время взлета будет равно половине времени полета.
\[t_{\text{взлета}} = 20 \, \text{сек} / 2 = 10 \, \text{сек}\]

2. Шаг: Теперь, чтобы найти работу пороховых газов, мы можем использовать закон сохранения энергии. Работа равна изменению кинетической энергии пули.
\[W = \Delta KE\]

3. Шаг: Поскольку пуля возвращается в начальную точку, ее начальная скорость равна нулю. Таким образом, начальная кинетическая энергия также равна нулю.
\[KE_{\text{начальная}} = 0\]

4. Шаг: Найдем конечную скорость пули в верхней точке движения. Используем уравнение равномерного движения.
\[v_{\text{конечная}} = v_{\text{начальная}} + a \cdot t_{\text{взлета}}\]
Так как пуля взлетает вверх, ускорение будет равно ускорению свободного падения, но с противоположным знаком.
\[a = -g, \quad \text{где} \, g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \, \text{(ускорение свободного падения)}\]
Исходя из этого, мы можем записать уравнение следующим образом:
\[v_{\text{конечная}} = 0 + (-9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot 10 \, \text{сек}\]

5. Шаг: Теперь, когда у нас есть конечная скорость, мы можем найти конечную кинетическую энергию.
\[KE_{\text{конечная}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\text{конечная}}^2\]
Здесь \(m\) - масса пули, а \(v_{\text{конечная}}\) - конечная скорость.
\[KE_{\text{конечная}} = \frac{1}{2} \cdot 0.02 \, \text{кг} \cdot (-9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{сек})^2\]

6. Шаг: Полученное значение конечной кинетической энергии будет равно работе пороховых газов.
\[W = KE_{\text{конечная}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение для получения численного ответа.