Какова работа, осуществляемая двигателем автомобиля при спуске, если автомобиль массой 5 тонн движется по горе с углом

Какова работа, осуществляемая двигателем автомобиля при спуске, если автомобиль массой 5 тонн движется по горе с углом наклона 15 градусов и коэффициентом трения 0,2, и его скорость увеличивается с 32,4 км/ч до 75,6 км/ч за 6 секунд?
Zolotoy_Ray

Zolotoy_Ray

Чтобы определить работу, которую двигатель автомобиля осуществляет при спуске, нужно вычислить изменение кинетической энергии автомобиля, а также работу, затраченную на преодоление силы трения.

Изначально, нам даны следующие величины:
- Масса автомобиля: m=5 тонн
- Угол наклона горы: θ=15 градусов
- Коэффициент трения: f=0,2
- Начальная скорость автомобиля: v0=32,4 км/ч
- Конечная скорость автомобиля: v=75,6 км/ч
- Время ускорения: Δt=6 секунд

Прежде чем продолжить с решением, переведем скорости из километров в час в метры в секунду, так как величины в системе СИ более удобны для дальнейших вычислений. Для этого разделим значения скоростей на 3,6.

Начальная скорость автомобиля: v0=32,4км/ч3,6=9м/с
Конечная скорость автомобиля: v=75,6км/ч3,6=21м/с

Теперь вычислим изменение кинетической энергии автомобиля, используя следующую формулу:
ΔK=12mv212mv02

Подставим известные значения:
ΔK=12×5000кг×(21м/с)212×5000кг×(9м/с)2

Теперь вычислим работу, затраченную на преодоление силы трения, используя следующую формулу:
Wтр=fmgd

Где:
- f – коэффициент трения
- m – масса автомобиля
- g – ускорение свободного падения, g9,8м/с2
- d – пройденное расстояние по горе

Для нахождения пройденного расстояния по горе, нам понадобится вычислить вертикальную составляющую силы тяжести массы автомобиля Fв и проекцию силы трения Fтр по горе.

Вертикальная составляющая силы тяжести Fв равна:
Fв=mgsin(θ)

Проекция силы трения по горе Fтр равна:
Fтр=fmgcos(θ)

Теперь, для нахождения пройденного расстояния d, воспользуемся следующей формулой:
d=Δxcos(θ)

Где:
Δx – горизонтальное перемещение между начальной и конечной точками.

Так как горы являются наклонными плоскостями, мы можем использовать следующую формулу для определения горизонтального перемещения:
Δx=sгорыcos(θ)

Где:
sгоры – длина горы, которую автомобиль преодолевает.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, мы можем перейти к решению задачи, последовательно применяя формулы.

1. Найдем вертикальную составляющую силы тяжести:
Fв=5000кг×9,8м/с2×sin(15)

2. Найдем проекцию силы трения по горе:
Fтр=0,2×5000кг×9,8м/с2×cos(15)

3. Найдем пройденное расстояние по горе:
d=Δxcos(θ)=sгорыcos(θ)cos(θ)=sгоры

4. Найдем работу, затраченную на преодоление силы трения:
Wтр=Fтр×d

5. Найдем изменение кинетической энергии автомобиля:
ΔK=12×5000кг×(21м/с)212×5000кг×(9м/с)2

Теперь, чтобы найти работу двигателя автомобиля при спуске, запишем общую формулу работа, осуществляемая двигателем:
Wдвиг=ΔKWтр

Подставим ранее найденные значения в эту формулу и вычислим ответ.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello