Какова работа газа (в кДж), если его сжимают изотермически от 30 л до 10 л при давлении 400 кПа, и в процессе он теряет

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при изотермическом процессе (при постоянной температуре) давление газа и его объем обратно пропорциональны друг другу.

Мы знаем, что начальный объем газа равен 30 л, а конечный объем газа - 10 л. Давление газа в начальный момент времени составляет 400 кПа (килопаскалей). Также известно, что газ теряет 80 кДж (килоджоулей) энергии в процессе сжатия.

Работа газа равна произведению давления газа на изменение его объема:
\[работа = давление \times изменение\ объема\]

Мы должны вычислить изменение работы гАаза. Мы можем найти это, используя формулу:

\[работа = - P \Delta V\]

где \(P\) - давление газа, а \(\Delta V\) - изменение его объема.

Изначально, давление газа равно 400 кПа, а изменение его объема равно разнице между начальным объемом (30 л) и конечным объемом (10 л):

\[\Delta V = 30 л - 10 л = 20 л\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[работа = - 400 кПа \times 20 л\]

Прежде чем продолжить вычисления, давайте переведем паскали (Па) в килоджоули (кДж). Мы знаем, что 1 кПа = 1 Дж/л, а 1 кДж = 1000 Дж. Следовательно, 1 кПа = 0,001 кДж/л.

Теперь мы можем вычислить работу газа:

\[работа = - 400 кПа \times 20 л = - 8000 Дж\]

Чтобы перевести этот ответ в килоджоули, мы делим полученное значение на 1000:

\[работа = - 8000 Дж = - 8 кДж\]

Итак, работа газа, сжимаемого изотермически от 30 л до 10 л при давлении 400 кПа и потерявшего 80 кДж, равна -8 кДж. Здесь отрицательный знак указывает на то, что газ совершает работу над окружающей средой.