Какова протяженность второй реки, если длины двух рек относятся как 4:11

Question

Математика: Какова протяженность второй реки, если длины двух рек относятся как 4:11, при этом одна из них протяженнее другой на 70 км? Ответ предоставьте в километрах

Медвежонок · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать пропорцию между длинами рек. Давайте обозначим длину первой реки как \(x\) км, а длину второй реки как \(y\) км.

Мы знаем, что отношение длин рек составляет 4:11. Можем записать это в виде следующей пропорции:

\(\frac{x}{y} = \frac{4}{11}\)

Также в условии сказано, что одна из рек протяженнее другой на 70 км. Мы можем это учесть, добавив эту разницу к длине первой реки:

\(x + 70\)

Теперь мы можем составить уравнение для нахождения значения \(y\). Умножим обе части пропорции на \(y\):

\(x = \frac{4}{11} \cdot y\)

Теперь подставим выражение для \(x\) из второго уравнения:

\(\frac{4}{11} \cdot y + 70\)

Мы знаем, что это значение равно \(y\), так как одна река длиннее другой на 70 км:

\(\frac{4}{11} \cdot y + 70 = y\)

Для решения этого уравнения нам нужно сначала избавиться от дроби. Умножим все части уравнения на 11, чтобы избавиться от знаменателя:

\(4 \cdot y + 770 = 11 \cdot y\)

Теперь перенесем все члены с \(y\) на одну сторону:

\(11 \cdot y - 4 \cdot y = 770\)

\(7 \cdot y = 770\)

Чтобы найти значение \(y\), поделим обе части уравнения на 7:

\(y = \frac{770}{7}\)

Таким образом, получаем:

\[y = 110\]

Ответ: Длина второй реки составляет 110 км.

Какова протяженность второй реки, если длины двух рек относятся как 4:11, при этом одна из них протяженнее другой

Медвежонок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!