Какова производная функции f(x)=x4-6x9+4 в точках x=1?
Поющий_Долгоног_864
Хорошо, для начала нам нужно найти производную функции f(x). Производная функции показывает, как быстро меняется значение функции по мере изменения аргумента x.
Для функции f(x) = x^4 - 6x^9 + 4 мы можем воспользоваться правилами дифференцирования, чтобы найти производную. Рассмотрим каждый член функции по отдельности.
1. Для члена x^4, мы применяем правило дифференцирования степенной функции. Получаем: 4x^(4-1) = 4x^3.
2. Для члена -6x^9, мы также применим правило дифференцирования степенной функции. Получаем: -6*9x^(9-1) = -54x^8.
3. Для члена 4, мы дифференцируем константу, что дает нам 0.
Теперь, чтобы найти производную функции f(x), мы просто складываем производные отдельных членов. Поэтому, f"(x) = 4x^3 - 54x^8.
Чтобы найти значение производной в точке x = 1, мы подставляем x = 1 в производную функции f"(x).
f"(1) = 4(1)^3 - 54(1)^8 = 4 - 54 = -50.
Итак, производная функции f(x) = x^4 - 6x^9 + 4 в точке x = 1 равна -50.
Для функции f(x) = x^4 - 6x^9 + 4 мы можем воспользоваться правилами дифференцирования, чтобы найти производную. Рассмотрим каждый член функции по отдельности.
1. Для члена x^4, мы применяем правило дифференцирования степенной функции. Получаем: 4x^(4-1) = 4x^3.
2. Для члена -6x^9, мы также применим правило дифференцирования степенной функции. Получаем: -6*9x^(9-1) = -54x^8.
3. Для члена 4, мы дифференцируем константу, что дает нам 0.
Теперь, чтобы найти производную функции f(x), мы просто складываем производные отдельных членов. Поэтому, f"(x) = 4x^3 - 54x^8.
Чтобы найти значение производной в точке x = 1, мы подставляем x = 1 в производную функции f"(x).
f"(1) = 4(1)^3 - 54(1)^8 = 4 - 54 = -50.
Итак, производная функции f(x) = x^4 - 6x^9 + 4 в точке x = 1 равна -50.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
