Какова продолжительность торможения автомобиля до полной остановки, если его начальная скорость составляла 66 км/ч

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения, которое связывает начальную скорость, ускорение и время. В данном случае, у нас есть начальная скорость \(v_0 = 66 \, \text{км/ч}\), ускорение при торможении \(a = -6 \, \text{м/с}^2\) (отрицательное значение, так как автомобиль замедляется), и мы хотим найти время торможения \(t\).

Для начала, нам необходимо привести начальную скорость в систему единиц, с которой мы работаем, то есть в метры в секунду (м/с). Для этого, мы знаем, что 1 километр в час равняется 1000 метров в секунду. Поэтому, мы можем перевести начальную скорость следующим образом:

\[v_0 = 66 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}}\]

Раскрыв эту формулу, мы получим:

\[v_0 = \frac{66000}{3600} \, \text{м/с} \approx 18.33 \, \text{м/с}\]

Теперь у нас есть начальная скорость в метрах в секунду.

Далее, мы можем использовать уравнение движения:

\[v = v_0 + at\]

где \(v\) - конечная скорость (в данном случае равно 0, так как автомобиль полностью останавливается), \(a\) - ускорение при торможении и \(t\) - время.

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[0 = 18.33 + (-6)t\]

Решая это уравнение относительно \(t\), мы найдем время торможения:

\[6t = 18.33\]

\[t = \frac{18.33}{6} \approx 3.06 \, \text{с}\]

Итак, продолжительность торможения автомобиля до полной остановки составляет около 3.06 секунды.