Какова предельная абсолютная погрешность измерения плотности цилиндра, если его объем составляет (105 ± 1) × 102 мм3

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Предельная абсолютная погрешность измерения плотности можно определить, используя формулу:

\[
\Delta\rho = \frac{{\Delta m}}{{V}}
\]

где \(\Delta\rho\) - предельная абсолютная погрешность плотности, \(\Delta m\) - предельная абсолютная погрешность массы и \(V\) - объем.

Первым шагом мы должны найти значения для \(\Delta m\) и \(V\) в задаче. Задача говорит нам, что масса цилиндра равна \(85,2 \pm 0,6\) и объем равен \((105 \pm 1) \times 10^2\) мм\(^3\).

Теперь, чтобы найти предельную абсолютную погрешность массы (\(\Delta m\)), мы просто используем значение погрешности, данное в задаче. Оно равно 0,6.

То же самое делаем с объемом (\(V\)). Значение погрешности объема, данное в задаче, равно 1.

Теперь давайте подставим значения в формулу и посчитаем предельную абсолютную погрешность плотности (\(\Delta\rho\)).

\[
\Delta\rho = \frac{{0,6}}{{(105 \pm 1) \times 10^2}}
\]

Чтобы упростить вычисления, сначала рассчитаем значение внутри знаменателя и только затем разделим на значение погрешности массы.

\[
(105 \pm 1) \times 10^2 = 10500 \pm 100
\]

Теперь делаем деление:

\[
\Delta\rho = \frac{{0,6}}{{10500 \pm 100}}
\]

Для максимальной погрешности мы выберем знак "+" в знаменателе, чтобы получить наибольший результат.

\[
\Delta\rho = \frac{{0,6}}{{10500 + 100}} \approx \frac{{0,6}}{{10600}}
\]

Теперь делим:

\[
\Delta\rho \approx 5,66 \times 10^{-5}
\]

Получаем, что предельная абсолютная погрешность измерения плотности цилиндра составляет примерно \(5,66 \times 10^{-5}\).

Надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам разобраться в задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!