Какова потраченная энергия при электролизе, если 128 г меди (Cu^2+) было выделено и напряжение на электролизной ванне

Для начала, нам необходимо вычислить количество затраченного заряда при электролизе. Для этого мы можем использовать уравнение \( Q = I \cdot t \), где \( Q \) - затраченный заряд, \( I \) - сила тока, проходящего через электролит, и \( t \) - время электролиза.

Далее, нам нужно выразить затраченный заряд через количество меди, которая была выделена. Для этого мы используем соотношение:
\[ Q = z \cdot n \cdot F \],
где \( z \) - количество электронов, участвующих в реакции электролиза, \( n \) - количество молей меди, выделившейся при электролизе, а \( F \) - постоянная Фарадея, равная \( 96,485 \) кулон/моль.

Раскроем выражение для затраченного заряда при электролизе:
\[ Q = z \cdot n \cdot F \].

Для нахождения \( n \) (количество молей) используем формулу:
\[ n = m / M \],
где \( m \) - масса вещества (в данном случае, масса меди), а \( M \) - молярная масса вещества (в данном случае, меди).

Теперь, у нас есть все данные, чтобы решить задачу. Давайте начнем с расчета количества молей меди, выделившейся при электролизе. Для этого нам нужно использовать формулу:
\[ n = m / M \],
где \( m = 128 \) г (масса меди), а молярная масса меди \( M = 63,546 \) г/моль.

\[ n = 128 / 63,546 = 2,01677 \] моль.

Теперь найдем затраченный заряд, используя формулу:
\[ Q = z \cdot n \cdot F \],
где постоянная Фарадея \( F = 96,485 \) кулон/моль, а заряд \( z \) - это количество электронов, участвующих в реакции электролиза.

Нам дано, что \( k(Cu) = 3.3 \times 10^{-7} \) кг/кл. Переведем это в моль/кулон, используя молярную массу меди.

\( k(Cu) = \frac{{m(Cu)}}{{Q}} = \frac{{m(Cu)}}{{z \cdot n \cdot F}} \),

где \( m(Cu) \) - масса меди, а \( Q \) - затраченный заряд.

Разделим выражение для \( k(Cu) \) на \( Q \):

\[ k(Cu) = \frac{{m(Cu)}}{{Q}} = \frac{{m(Cu)}}{{z \cdot n \cdot F}} \].

Мы знаем, что \( m(Cu) = 128 \) г и \( n = 2,01677 \) моль, а постоянная Фарадея \( F = 96,485 \) кулон/моль. Подставим эти значения в выражение:

\[ 3.3 \times 10^{-7} = \frac{{128}}{{Q}} = \frac{{128}}{{z \cdot 2,01677 \cdot 96,485}} \].

Теперь решим это уравнение относительно \( Q \):

\[ Q = \frac{{128}}{{3.3 \times 10^{-7} \cdot 2,01677 \cdot 96,485}} \approx 2,002 \times 10^{5} \] кулон.

Итак, затраченный заряд при электролизе составляет примерно \( 2,002 \times 10^{5} \) кулон.

Чтобы найти потраченную энергию, мы можем использовать формулу:
\[ E = Q \cdot V \],
где \( E \) - потраченная энергия, \( Q \) - затраченный заряд, а \( V \) - напряжение на электролизной ванне.

Подставим известные значения:

\[ E = 2,002 \times 10^{5} \cdot 5 = 1,001 \times 10^{6} \] Дж.

Таким образом, потраченная энергия при электролизе составляет примерно \( 1,001 \times 10^{6} \) Дж.