Какова полная механическая энергия маятника массой 60 г, который совершает колебания в вертикальной плоскости

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Полная механическая энергия маятника состоит из его потенциальной и кинетической энергии.

1. Потенциальная энергия маятника вычисляется по формуле: \(E_{пот} = m \cdot g \cdot h\), где \(m\) - масса маятника, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота маятника над нулевым уровнем. В данной задаче высоту нам неизвестна, но мы можем выразить ее через угол отклонения маятника.

2. Кинетическая энергия маятника вычисляется по формуле: \(E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\), где \(v\) - скорость маятника в конкретный момент времени. Так как маятник совершает колебания, то его скорость меняется.

3. Поскольку у нас нет информации о скорости маятника, мы можем использовать выражение для скорости маятника в крайней точке колебаний. В этой точке, вся потенциальная энергия переходит в кинетическую и наоборот. Следовательно, потенциальная энергия равна нулю, и кинетическая энергия равна полной механической энергии маятника.

4. Исходя из этого, мы можем записать уравнение для полной механической энергии маятника: \(E_{полная} = E_{кин} + E_{пот} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 + m \cdot g \cdot h\).

5. Так как у нас есть значение косинуса угла отклонения маятника, мы можем использовать следующие соотношения: \(h = l \cdot (1 - \cos{\theta})\), где \(l\) - длина маятника, \(\theta\) - угол отклонения маятника. В задаче не указано значение длины маятника, поэтому мы не можем определить его.

6. Наконец, мы можем подставить полученные формулы и значения в уравнение для полной механической энергии маятника и решить задачу. Ответ представляем в миллиджоулях.

Без известной длины маятника, мы не можем достоверно решить задачу и дать окончательный ответ.