Какова полная механическая энергия данного маятника (в джоулях), если грузик массой 0,8 кг идеального математического

Для решения этой задачи нам понадобятся законы сохранения механической энергии. Механическая энергия маятника представляет собой сумму его потенциальной энергии и кинетической энергии.

Потенциальная энергия маятника, связанная с его положением относительно некоторой точки отсчета, определяется формулой:

\[E_{\text{пот}} = mgh\]

где \(m\) - масса грузика маятника (в данном случае 0,8 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), и \(h\) - высота положения грузика маятника относительно начального положения. В нашем случае, \(h\) равно 4 м, так как маятник имеет длину 4 м.

Кинетическая энергия маятника связана с его скоростью и задается формулой:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(v\) - скорость маятника (в данном случае 0,3 м/с).

Теперь мы можем подставить известные значения в эти формулы и вычислить полную механическую энергию маятника:

\[
E_{\text{полн}} = E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} = mgh + \frac{1}{2}mv^2
\]

\[
E_{\text{полн}} = (0,8 \, \text{кг})(9,8 \, \text{м/с}^2)(4 \, \text{м}) + \frac{1}{2}(0,8 \, \text{кг})(0,3 \, \text{м/с})^2
\]

Выполнив необходимые вычисления, получим:

\[
E_{\text{полн}} \approx 10,667 \, \text{Дж}
\]

Таким образом, полная механическая энергия данного маятника равна примерно 10,667 Дж. Ответ на задачу: 10,667.