Какова полезная мощность, с которой работает морозильная камера холодильника? Какой объем воды удалось налить в стакан

Для решения данной задачи, нам необходимо разделить ее на две части: определение полезной мощности морозильной камеры холодильника и вычисление объема воды, который удалось налить в стакан. Давайте начнем с первой части:

1. Определение полезной мощности морозильной камеры холодильника:
Полезная мощность холодильника отражает энергию, которую он потребляет для охлаждения продуктов. Мы можем рассчитать ее, используя теплоту, необходимую для замораживания воды в бутылке.

Теплота, необходимая для замораживания определенного количества воды, вычисляется по формуле:
\(Q = m \cdot L,\)
где \(Q\) - теплота плавления льда, \(m\) - масса воды, \(L\) - удельная теплота плавления льда.

Масса воды в бутылке равна ее объему, умноженному на плотность воды:
\(m = V \cdot \rho,\)
где \(V\) - объем воды, \(\rho\) - плотность воды.

Таким образом, \(Q = V \cdot \rho \cdot L.\)

Теперь мы можем рассчитать полезную мощность морозильной камеры холодильника, используя время, за которое бутылка была охлаждена:
\(P = \frac{Q}{t},\)
где \(P\) - полезная мощность, \(t\) - время охлаждения бутылки.

2. Вычисление объема воды в стакане:
Мы знаем начальный объем воды в бутылке (0,5 л) и узнаем, сколько воды из бутылки удалось налить в стакан. Для этого нам понадобится узнать, сколько льда образовалось изначально в бутылке и сколько воды это составляет.

Масса льда можно вычислить по формуле:
\(m_{\text{л}} = \frac{Q}{L}.\)

Известно, что объем воды равен ее массе деленной на плотность:
\(V_{\text{ст}} = \frac{m_{\text{л}}}{\rho}.\)

Теперь, когда у нас есть план решения задачи, давайте подставим значения и выполним необходимые вычисления.

Удельная теплота плавления льда \(L = 340 \, \text{кДж/кг}\),
удельная теплоемкость воды \(C = 4200 \, \text{Дж/(кг⋅∘C)}\),
плотность воды \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\),
время охлаждения бутылки \(t = 6 \, \text{часов}\),
начальный объем воды \(V_{\text{нач}} = 0,5 \, \text{л}\).

Давайте рассчитаем полезную мощность морозильной камеры холодильника:

Теплота, необходимая для замораживания воды в бутылке:
\(Q = V_{\text{нач}} \cdot \rho \cdot L\),
\(Q = 0,5 \cdot 1000 \cdot 340 \cdot 10^{-3}\) (произведение объема, плотности и удельной теплоты плавления льда),

Теперь вычислим полезную мощность:
\(P = \frac{Q}{t}\),
\(P = \frac{0,5 \cdot 1000 \cdot 340 \cdot 10^{-3}}{6}.\)

Теперь, когда у нас есть полезная мощность морозильной камеры холодильника, давайте рассчитаем объем воды, который удалось налить в стакан:

Масса льда:
\(m_{\text{л}} = \frac{Q}{L}\),
\(m_{\text{л}} = \frac{0,5 \cdot 1000 \cdot 340 \cdot 10^{-3}}{340}\),

Объем воды в стакане:
\(V_{\text{ст}} = \frac{m_{\text{л}}}{\rho}\),
\(V_{\text{ст}} = \frac{0,5 \cdot 1000 \cdot 340 \cdot 10^{-3}}{1000}.\)

Теперь мы можем окончательно ответить на вопросы задачи:

Полезная мощность, с которой работает морозильная камера холодильника, составляет \(\approx\) \(28.3\) Вт (округлено до десятых долей).

Объем воды, который удалось налить в стакан из бутылки, составляет \(\approx\) \(0.17\) л (округлено до десятых долей).