Какова полезная мощность реактора атомной подводной лодки, если она расходует 3,33 кг урана 23592U в течение трех

Чтобы рассчитать полезную мощность реактора атомной подводной лодки, мы сначала должны рассчитать общую энергию, выделяемую от расхода 3,33 кг урана-235 (U-235), используя формулу:

\[E_{\text{общ}} = m \cdot c^2\]

где \(m\) - масса урана-235 (в килограммах), \(c\) - скорость света (около \(3 \times 10^8\) м/с).

Мы знаем, что каждое деление ядра атома 23592U выделяет 200 МэВ (мегаэлектронвольт) энергии. Для расчета общей энергии (в джоулях), нам нужно преобразовать 200 МэВ в джоули:

\[1 \text{ МэВ} = 1,6 \times 10^{-13} \text{ Дж}\]

Теперь мы можем рассчитать общую энергию:

\[\begin{aligned}
E_{\text{общ}} &= (3,33 \times 10^3 \text{ г}) \cdot (1 \times 10^6 \text{ г/кг}) \cdot (1,6 \times 10^{-13} \text{ Дж/МэВ}) \cdot (200 \text{ МэВ}) \\
&= 3,33 \times 10^3 \text{ г} \cdot 1 \times 10^6 \text{ г/кг} \cdot 1,6 \times 10^{-13} \text{ Дж/МэВ} \cdot 200 \text{ МэВ} \\
&= 1,0648 \times 10^{14} \text{ Дж}
\end{aligned}\]

Теперь рассмотрим КПД реактора. КПД (коэффициент полезного действия) рассчитывается по формуле:

\[КПД = \frac{E_{\text{полез}}}{E_{\text{затр}}} \times 100\%\]

где \(E_{\text{полез}}\) - полезная энергия, а \(E_{\text{затр}}\) - затраченная энергия.

Мы знаем, что КПД равен 19%. Полезную энергию можно рассчитать, учитывая, что полезная мощность (\(P_{\text{полез}}\)) равна полезной энергии (\(E_{\text{полез}}\)) деленной на время (\(t\)):

\[P_{\text{полез}} = \frac{E_{\text{полез}}}{t}\]

где время (\(t\)) в данной задаче составляет 3 месяца или примерно \(2 592 000\) секунд (\(30\) дней \(\times\) \(24\) часа \(\times\) \(60\) минут \(\times\) \(60\) секунд).

Теперь у нас есть все данные, чтобы рассчитать полезную мощность реактора:

\[\begin{aligned}
P_{\text{полез}} &= \frac{E_{\text{полез}}}{t} \\
&= \frac{(1,0648 \times 10^{14} \text{ Дж})}{(2 592 000 \text{ сек})} \\
&= 4,11 \times 10^7 \text{ Вт}
\end{aligned}\]

Итак, полезная мощность реактора атомной подводной лодки составляет \(4,11 \times 10^7\) Вт.