Какова частота излучаемого фотона, когда электрон движется с орбиты с энергией -7,4 эВ на орбиту с энергией -10,4

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения разности энергии двух энергетических уровней в атоме водорода:

\[
\Delta E = E_f - E_i = \frac{{13.6 \, \text{{эВ}}}}{{n_f^2}} - \frac{{13.6 \, \text{{эВ}}}}{{n_i^2}}
\]

где \(\Delta E\) - разность энергий, \(E_f\) и \(E_i\) - энергии конечного и начального уровней соответственно, \(n_f\) и \(n_i\) - главные квантовые числа для этих уровней.

В данной задаче мы имеем электрон, движущийся с энергией -7,4 эВ на орбите с энергией -10,4 эВ. Используя формулу, найдем разность энергий:

\[
\Delta E = (-10.4) - (-7.4) = -10.4 + 7.4 = -3.0 \, \text{{эВ}}
\]

Теперь, зная разность энергий между двумя уровнями, мы можем найти частоту излучаемого фотона. Для этого воспользуемся формулой:

\[
\Delta E = h \cdot f
\]

где \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34} \, \text{{Дж}} \cdot \text{{с}}\)), \(f\) - частота излучаемого фотона.

Переведем разность энергий \(\Delta E\) из эВ в джоули, учитывая, что 1 эВ = \(1.6 \times 10^{-19}\) Дж:

\[
\Delta E = -3.0 \, \text{{эВ}} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{{Дж/эВ}} = -4.8 \times 10^{-19} \, \text{{Дж}}
\]

Теперь найдем частоту:

\[
f = \frac{{\Delta E}}{{h}} = \frac{{-4.8 \times 10^{-19} \, \text{{Дж}}}}{{6.63 \times 10^{-34} \, \text{{Дж}} \cdot \text{{с}}}} \approx -7.25 \times 10^{14} \, \text{{Гц}}
\]

Таким образом, частота излучаемого фотона при переходе электрона с орбиты с энергией -7.4 эВ на орбиту с энергией -10.4 эВ составляет примерно \(-7.25 \times 10^{14}\) Гц.