Как изменится внутренняя энергия газа после сообщения ему количества теплоты 46,5 Дж, если газ находится в вертикальном

Чтобы рассчитать изменение внутренней энергии газа, мы можем использовать формулу \( \Delta U = Q - W \), где \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии, \( Q \) - количество теплоты, переданное газу, и \( W \) - работа, совершенная газом.

В данной задаче нам дано количество теплоты, переданное газу \( Q = 46,5 \) Дж. Чтобы рассчитать работу, нам сначала нужно найти силу, с которой действует поршень. Эта сила может быть вычислена с помощью формулы \( F = P \cdot A \), где \( F \) - сила, \( P \) - давление, и \( A \) - площадь поршня.

Для вычисления силы давление должно быть переведено в паскали (Па), поэтому значение атмосферного давления \( 10^5 \) Па. Площадь поршня равна \( 50 \) см², что равно \( 50 \) мм² и переведено в м², её значение равно \( 50/10000 \) м².

Теперь мы можем рассчитать силу, умножив давление на площадь поршня: \( F = P \cdot A = 10^5 \, \text{Па} \cdot \frac{50}{10000} \, \text{м²} \).

Теперь мы можем рассчитать работу, умножив силу на перемещение поршня. В данной задаче давление не меняется, поэтому работу можно рассчитать, используя формулу \( W = F \cdot h \), где \( h \) - перемещение поршня.

Поскольку газ находится в вертикальном цилиндре и мы хотим повысить его температуру, поршень будет подниматься, а значит, перемещение равно высоте вертикального цилиндра. Объем цилиндра равен \( 200 \) см³, что равно \( 200 \) мл и нужно перевести в м³. Таким образом, объем цилиндра равен \( 200/1000000 \) м³.

Подставим все значения в формулу работы \( W = F \cdot h \): \( W = (10^5 \, \text{Па} \cdot \frac{50}{10000} \, \text{м²}) \cdot (200/1000000 \, \text{м³}) \).

Теперь у нас есть значения теплоты (\( Q = 46,5 \) Дж) и работы (\( W \)), поэтому мы можем рассчитать изменение внутренней энергии: \( \Delta U = Q - W \).

Подставим значения и рассчитаем результат:

\[
\Delta U = 46,5 \, \text{Дж} - (10^5 \, \text{Па} \cdot \frac{50}{10000} \, \text{м²}) \cdot (200/1000000 \, \text{м³})
\]