Какова площадь закрашенной области? Пожалуйста, опишите, какие фигуры использовались для разделения области на части

Хорошо, давайте начнем. Для решения этой задачи мы будем использовать фигуры, чтобы разделить область на более простые части и вычислять площадь каждой из них. Для такого типа задачи наиболее удобно использовать метод разделения на прямоугольники.

Давайте представим данное изображение в виде системы прямоугольников. Здесь у нас есть два прямоугольника и два полукруга. Для удобства, обозначим прямоугольники буквами A и B, а полукруги - буквами C и D.

Обратите внимание, что прямоугольники A и B разделяют область на 5 частей: 3 прямоугольника и 2 полукруга. Мы можем вычислить площадь каждого из этих прямоугольников и полукругов отдельно, а затем сложить их, чтобы получить общую площадь закрашенной области.

Для вычисления площади прямоугольников нам необходимо знать их длину и ширину. Обратите внимание на то, что прямоугольник A имеет ширину 9 и высоту 4, а прямоугольник B имеет ширину 6 и высоту 4. Чтобы найти площадь прямоугольника, мы должны умножить его длину на ширину. То есть, площадь прямоугольника A равна \(9 \times 4 = 36\) квадратных единиц, а площадь прямоугольника B равна \(6 \times 4 = 24\) квадратных единиц.

Теперь перейдем к вычислению площади полукругов. Для начала, мы должны найти радиус каждого из полукругов. Обратите внимание, что полукруг C имеет диаметр 6 и полукруг D имеет диаметр 3. Радиус равен половине диаметра, поэтому радиус полукруга C равен \(6/2 = 3\) и радиус полукруга D равен \(3/2 = 1.5\).

Теперь, чтобы найти площадь полукругов, мы должны использовать формулу для площади полукруга, которая равна половине произведения числа Пи (π) и квадрата радиуса. Площадь полукруга C равна \(\frac{1}{2} \times \pi \times 3^2 = \frac{9}{2}\pi\) квадратных единиц, а площадь полукруга D равна \(\frac{1}{2} \times \pi \times 1.5^2 = \frac{9}{8}\pi\) квадратных единиц.

Теперь мы можем сложить площади всех пяти частей, чтобы найти общую площадь закрашенной области. \(36 + 24 + \frac{9}{2}\pi + \frac{9}{8}\pi\). Мы можем упростить эту сумму и округлить до нужного количества знаков после запятой, если это необходимо. Общая площадь будет зависеть от значения числа Пи, вообще-то.

Надеюсь, это понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. И помните, что практика решения подобных задач поможет вам лучше понять материал.