Какова площадь закрашенной области, если r = 8, R = 13, Α = 125°? Пожалуйста

Question

Геометрия: Какова площадь закрашенной области, если r = 8, R = 13, Α = 125°? Пожалуйста, округлите ответ до десятых

Ястребка · Accepted Answer

Для решения данной задачи, вам понадобится знать формулу для вычисления площади сегмента окружности. Площадь сегмента окружности можно вычислить по следующей формуле:

\[S = \frac{R^2}{2}(\alpha - \sin(\alpha))\]

где:
- S - площадь сегмента окружности,
- R - радиус внешней окружности,
- α - центральный угол (в радианах).

Используя данную формулу, подставим известные значения:

\[S = \frac{13^2}{2}(125 - \sin(125))\]

Чтобы посчитать значение синуса 125 градусов, нам необходимо представить угол в радианах. Для этого воспользуемся формулой:

\[radians = \frac{degrees \cdot \pi}{180}\]

Тогда:

\[radians = \frac{125 \cdot \pi}{180} \approx 2.18166\]

Теперь посчитаем значение синуса:

\[\sin(125) \approx \sin(2.18166) \approx 0.93057\]

Теперь осталось только подставить значения в исходную формулу:

\[S \approx \frac{13^2}{2}(125 - 0.93057) \approx 88.39649\]

Округляем ответ до десятых:

Ответ: площадь закрашенной области при данных значениях r, R и α равна примерно 88.4 квадратных единиц.

Какова площадь закрашенной области, если r = 8, R = 13, Α = 125°? Пожалуйста, округлите ответ до десятых

Ястребка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!