Длина отрезка

Добро пожаловать! Разумеется, я помогу вам с вашей задачей. Длина отрезка - это мера протяженности между двумя точками на прямой. Чтобы найти длину отрезка, вам понадобятся координаты этих двух точек.

Предположим, у нас есть две точки на прямой с координатами \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\). Тогда мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между этими точками. И вот как эта формула выглядит:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Где \(d\) - это длина отрезка, а \(\sqrt{}\), как вы наверняка знаете, обозначает извлечение квадратного корня.

Чтобы сделать решение более понятным, рассмотрим пример. Предположим, у нас есть отрезок с точками \(A(1, 3)\) и \(B(4, 6)\). Давайте найдем его длину.

Применяя формулу, мы получим:

\[d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 3)^2}\]

\[d = \sqrt{3^2 + 3^2}\]

\[d = \sqrt{9 + 9}\]

\[d = \sqrt{18}\]

Теперь мы можем упростить задачу, разложив подкоренное выражение на множители:

\[d = \sqrt{2 \cdot 3^2}\]

\[d = 3\sqrt{2}\]

Таким образом, длина отрезка \(AB\) равна \(3\sqrt{2}\).

Добавлю, что данная формула может использоваться и для трехмерного пространства, где \(x\), \(y\) и \(z\) - это координаты точек в трехмерном пространстве. Тем не менее, в нашем примере мы использовали только двумерную систему координат.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.