Какова площадь закрашенного участка фигуры, если диаметр круга составляет 8 см, а длина и ширина прямоугольника равны

Чтобы найти площадь закрашенного участка фигуры, мы можем разделить задачу на две части: площадь круга и площадь прямоугольника, а затем вычесть площадь круга из площади прямоугольника.

1. Площадь круга:
Формула для площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь, а \(r\) - радиус.
В данной задаче у нас есть диаметр, который равен 8 см. Радиус равен половине диаметра, то есть \(r = \frac{8}{2} = 4\) см.
Теперь мы можем вычислить площадь круга: \(S_{\text{круга}} = \pi \cdot 4^2\).

2. Площадь прямоугольника:
Формула для площади прямоугольника: \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\).
В данной задаче у нас есть длина прямоугольника, которая равна 14 см, и ширина прямоугольника, которая равна 8 см.
Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника: \(S_{\text{прямоугольника}} = 14 \times 8\).

3. Наконец, чтобы найти площадь закрашенного участка фигуры, мы должны вычесть площадь круга из площади прямоугольника: \(S_{\text{закрашенного участка}} = S_{\text{прямоугольника}} - S_{\text{круга}}\).

Теперь давайте вычислим значение площади:

\(S_{\text{круга}} = \pi \cdot 4^2\)

\(S_{\text{круга}} = 3.14 \cdot 4^2\)

\(S_{\text{круга}} = 3.14 \cdot 16\)

\(S_{\text{круга}} \approx 50.24 \, \text{см}^2\)

\(S_{\text{прямоугольника}} = 14 \times 8\)

\(S_{\text{прямоугольника}} = 112 \, \text{см}^2\)

\(S_{\text{закрашенного участка}} = S_{\text{прямоугольника}} - S_{\text{круга}}\)

\(S_{\text{закрашенного участка}} = 112 - 50.24\)

\(S_{\text{закрашенного участка}} \approx 61.76 \, \text{см}^2\)

Таким образом, площадь закрашенного участка фигуры составляет около 61.76 квадратных сантиметров.