Какова площадь треугольника с двумя сторонами, длина которых составляет

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника с двумя сторонами, длина которых составляет 12 и 8 см, а между ними угол равен 60 градусов?

Мышка · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника, у нас есть несколько подходов. В вашей задаче, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними. Эта формула называется "Полупроизведение сторон на синус угла между ними". Давайте применим ее.

Первым шагом, нам нужно найти синус угла. Для этого мы можем использовать формулу синуса:

\[\sin(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}}\]

В нашем случае, противолежащая сторона составляет 8 см, а гипотенуза - сторона треугольника длиной 12 см. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[\sin(60^\circ) = \frac{8}{12}\]

Вычисляя это, мы получаем:

\[\sin(60^\circ) \approx 0.67\]

Теперь, когда у нас есть значение синуса угла, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:

\[\text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{сторона1} \times \text{сторона2} \times \sin(\text{угол})\]

Подставляя значения сторон и угла, получаем:

\[\text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 12 \times 8 \times 0.67\]

Вычисляя это, мы получаем:

\[\text{Площадь} \approx 32.64 \, \text{кв. см}\]

Таким образом, площадь треугольника составляет приблизительно 32.64 квадратных сантиметра.

Какова площадь треугольника с двумя сторонами, длина которых составляет 12 и 8 см, а между ними угол равен 60 градусов?

Мышка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!