Найдите объем второго прямоугольного параллелепипеда, если его высота в 1/7 от высоты первого, ширина второго в

Чтобы найти объем второго прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. В данной задаче предоставлены отношения длин, ширины и высоты между первым и вторым параллелепипедами.

Пусть длина первого прямоугольного параллелепипеда будет \(l_1\), ширина первого параллелепипеда — \(w_1\), а высота первого параллелепипеда — \(h_1\). Тогда длина второго параллелепипеда (\(l_2\)) будет равна \(\frac{1}{3}\) от длины первого (\(l_1\)). Ширина второго параллелепипеда (\(w_2\)) будет равна \(\frac{1}{2}\) от ширины первого (\(w_1\)). Высота второго параллелепипеда (\(h_2\)) будет равна \(\frac{1}{7}\) от высоты первого (\(h_1\)).

Исходя из данных, у нас есть следующие соотношения:
\[l_2 = \frac{1}{3} \cdot l_1\]
\[w_2 = \frac{1}{2} \cdot w_1\]
\[h_2 = \frac{1}{7} \cdot h_1\]

Для нахождения объема параллелепипеда, нужно умножить длину, ширину и высоту параллелепипеда. Объем первого параллелепипеда (\(V_1\)) равен \(l_1 \cdot w_1 \cdot h_1\). Тогда объем второго параллелепипеда (\(V_2\)) будет равен:

\[V_2 = l_2 \cdot w_2 \cdot h_2\]
\[V_2 = \left(\frac{1}{3} \cdot l_1\right) \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot w_1\right) \cdot \left(\frac{1}{7} \cdot h_1\right)\]
\[V_2 = \frac{1}{42} \cdot l_1 \cdot w_1 \cdot h_1\]

Таким образом, объем второго прямоугольного параллелепипеда равен \(\frac{1}{42}\) от объема первого параллелепипеда.

Важно отметить, что для получения численного значения объема необходимо знать значения длины, ширины и высоты первого параллелепипеда. Если эти значения известны, то их можно подставить в выражение для \(V_2\) и произвести расчеты.