Найдите объем второго прямоугольного параллелепипеда, если его высота

Question

Геометрия: Найдите объем второго прямоугольного параллелепипеда, если его высота в 1/7 от высоты первого, ширина второго в 1/2 от ширины первого, а длина первого в 1/3 от длины второго

Raisa · Accepted Answer

Чтобы найти объем второго прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. В данной задаче предоставлены отношения длин, ширины и высоты между первым и вторым параллелепипедами.

Пусть длина первого прямоугольного параллелепипеда будет

l_{1}

, ширина первого параллелепипеда —

w_{1}

, а высота первого параллелепипеда —

h_{1}

. Тогда длина второго параллелепипеда (

l_{2}

) будет равна

\frac{1}{3}

от длины первого (

l_{1}

). Ширина второго параллелепипеда (

w_{2}

) будет равна

\frac{1}{2}

от ширины первого (

w_{1}

). Высота второго параллелепипеда (

h_{2}

) будет равна

\frac{1}{7}

от высоты первого (

h_{1}

).

Исходя из данных, у нас есть следующие соотношения:

l_{2} = \frac{1}{3} \cdot l_{1}

w_{2} = \frac{1}{2} \cdot w_{1}

h_{2} = \frac{1}{7} \cdot h_{1}

Для нахождения объема параллелепипеда, нужно умножить длину, ширину и высоту параллелепипеда. Объем первого параллелепипеда (

V_{1}

) равен

l_{1} \cdot w_{1} \cdot h_{1}

. Тогда объем второго параллелепипеда (

V_{2}

) будет равен:

V_{2} = l_{2} \cdot w_{2} \cdot h_{2}

V_{2} = (\frac{1}{3} \cdot l_{1}) \cdot (\frac{1}{2} \cdot w_{1}) \cdot (\frac{1}{7} \cdot h_{1})

V_{2} = \frac{1}{42} \cdot l_{1} \cdot w_{1} \cdot h_{1}

Таким образом, объем второго прямоугольного параллелепипеда равен

\frac{1}{42}

от объема первого параллелепипеда.

Важно отметить, что для получения численного значения объема необходимо знать значения длины, ширины и высоты первого параллелепипеда. Если эти значения известны, то их можно подставить в выражение для

V_{2}

и произвести расчеты.

Найдите объем второго прямоугольного параллелепипеда, если его высота в 1/7 от высоты первого, ширина второго в

Raisa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Найдите объем второго прямоугольного параллелепипеда, если его высота в 1/7 от высоты первого, ширина второго в

Raisa

Каковы значения сторон треугольника ABC и мер углов B...

What is the relationship between the sides of parallelogram ABCD if DM is 2 cm and the ratio...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!