Какова площадь треугольника, который образован осью ординат и двумя касательными, проведенными к графику функции у=х^2-4х+3 из точки а (2;-5)?
Ивановна
Чтобы найти площадь треугольника, образованного осью ординат и двумя касательными, проведенными к графику функции из точки , нам понадобится знать точки пересечения касательных с осью ординат.
Для начала, найдем производную функции . Производная функции равна . Чтобы найти точки, в которых касательная проходит через ось ординат, приравниваем к нулю и решим уравнение .
Итак, мы нашли одну точку пересечения касательной с осью ординат, это точка .
Теперь давайте найдем вторую точку пересечения касательной. Для этого, мы можем использовать формулу для точки пересечения касательной с графиком функции. Формула выглядит следующим образом: , где - координаты точки на графике функции, а - значение производной.
Мы уже нашли одну точку пересечения - , и при , поэтому формула будет выглядеть так: .
Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:
Итак, мы найдем вторую точку пересечения, это точка с координатами , где является корнем уравнения .
Решим уравнение :
Таким образом, мы нашли вторую точку пересечения - .
Теперь у нас есть три точки: , и .
Мы можем построить треугольник, используя эти три точки и ось ординат, и затем найти его площадь через формулу площади треугольника.
-ориентируйте на пользовательский интерфейс
Для начала, найдем производную функции
Итак, мы нашли одну точку пересечения касательной с осью ординат, это точка
Теперь давайте найдем вторую точку пересечения касательной. Для этого, мы можем использовать формулу для точки пересечения касательной с графиком функции. Формула выглядит следующим образом:
Мы уже нашли одну точку пересечения -
Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:
Итак, мы найдем вторую точку пересечения, это точка
Решим уравнение
Таким образом, мы нашли вторую точку пересечения -
Теперь у нас есть три точки:
Мы можем построить треугольник, используя эти три точки и ось ординат, и затем найти его площадь через формулу площади треугольника.
-ориентируйте на пользовательский интерфейс
Знаешь ответ?