Сколько литров молока содержится в каждом магазине, если один магазин имеет 684 литра молока в одинаковых бидонах

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть \( x \) - количество бидонов молока во втором магазине. Тогда количество бидонов молока в первом магазине будет равно \( x + 6 \).

Теперь мы можем использовать информацию о количестве литров молока в каждом магазине, чтобы составить уравнение.

В первом магазине имеется 684 литра молока, которые являются результатом умножения количества бидонов (\( x + 6 \)) на объем одного бидона. То есть у нас получается следующее уравнение:

\((x + 6) \cdot \text{объем одного бидона} = 684\)

Аналогично, во втором магазине содержится 456 литров молока, которые являются результатом умножения количества бидонов (\( x \)) на объем одного бидона. То есть у нас получается следующее уравнение:

\(x \cdot \text{объем одного бидона} = 456\)

Выражение "объем одного бидона" не было дано в условии задачи, поэтому нам необходимо использовать эти два уравнения для определения отношения между количеством бидонов в обоих магазинах.

Разделим первое уравнение на второе, чтобы получить это отношение:

\(\frac{{(x + 6) \cdot \text{объем одного бидона}}}{{x \cdot \text{объем одного бидона}}} = \frac{684}{456}\)

Теперь мы можем сократить выражение "объем одного бидона" с обеих сторон уравнения:

\(\frac{{x + 6}}{x} = \frac{684}{456}\)

Для упрощения вычислений, давайте сократим дроби:

\(\frac{{x + 6}}{x} = \frac{3}{2}\)

Теперь мы можем избавиться от дроби, умножив уравнение на общий знаменатель:

\(2(x + 6) = 3x\)

Раскроем скобки:

\(2x + 12 = 3x\)

Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону уравнения:

\(2x - 3x = -12\)

\(-x = -12\)

Домножим обе части уравнения на \(-1\), чтобы избавиться от отрицательных знаков:

\(x = 12\)

Теперь мы знаем, что во втором магазине имеется 12 бидонов молока. Подставим это значение в первое уравнение для определения количества бидонов в первом магазине:

\(x + 6 = 12 + 6 = 18\)

Таким образом, в первом магазине содержится 18 бидонов молока.

Итак, ответ на задачу: во втором магазине есть 12 бидонов молока, а в первом магазине - 18 бидонов молока.