Какова площадь треугольника FGH, если длина GH равна 1,4 , FG равна

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника FGH, если длина GH равна 1,4 , FG равна 2,6 и ∠G равен 30°?

Elisey · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника по длине двух сторон и величине между ними угла. Формула звучит следующим образом: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C),\] где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) и \(b\) - длины двух сторон треугольника, а \(C\) - величина угла между этими сторонами.

В нашей задаче стороны FG и GH даны, а угол ∠G равен 30°. Подставим значения в формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 2.6 \cdot 1.4 \cdot \sin(30°).\]

Поскольку мы используем радианную меру угла в формуле, преобразуем угол из градусов в радианы. Для этого воспользуемся формулой преобразования: \(\text{радианы} = \frac{\pi}{180} \cdot \text{градусы}\).

Заменим значение угла в формуле:

\[\frac{1}{2} \cdot 2.6 \cdot 1.4 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{180} \cdot 30\right).\]

Теперь посчитаем это выражение:

\[\frac{1}{2} \cdot 2.6 \cdot 1.4 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{180} \cdot 30\right) \approx 0.546 \text{ квадратных единиц.}\]

Таким образом, площадь треугольника FGH примерно равна 0.546 квадратных единиц.

Какова площадь треугольника FGH, если длина GH равна 1,4 , FG равна 2,6 и ∠G равен 30°?

Elisey

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!