Каков периметр четырехугольника MNPQ, если известно, что точки M,

Question

Геометрия: Каков периметр четырехугольника MNPQ, если известно, что точки M, N, P и Q являются серединами отрезков AD, CD, BC и AB соответственно, а длины AC и BD равны 2 см и 20 см? Ответ: периметр

Igorevich · Accepted Answer

Перед тем как начать решать задачу, нам потребуется некоторое знание о свойствах четырехугольников. Один из таких свойств гласит, что в случае, когда точка является серединой стороны четырехугольника, длина этой стороны в два раза больше, чем длина отрезка, соединяющего эту точку с противоположной вершиной. Из этого следует, что стороны четырехугольника MNPQ равны по длине отрезкам AD, CD, BC и AB.

Теперь обратимся к заданным данным. Дано, что AC = 2 см и BD = 20 см. В четырехугольнике MNPQ отрезки AD и BC являются диагоналями, которые делят его на две равные половины. Поэтому, чтобы найти периметр MNPQ, мы можем сначала найти периметр одной половины четырехугольника, а затем удвоить его.

Чтобы найти периметр одной половины MNPQ, мы можем сложить длины сторон AD и BC. Поскольку AD и BC имеют одинаковую длину равную AC, мы можем записать:

Периметр одной половины MNPQ = AD + BC = AC + AC = 2 см + 2 см = 4 см.

Теперь мы можем получить итоговый ответ, удвоив периметр одной половины MNPQ:

Периметр MNPQ = 2 * Периметр одной половины MNPQ = 2 * 4 см = 8 см.

Таким образом, периметр четырехугольника MNPQ составляет 8 см.

Каков периметр четырехугольника MNPQ, если известно, что точки M, N, P и Q являются серединами отрезков AD, CD, BC

Igorevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!