Какая площадь треугольника ABC, если стороны AB и AC равны

Question

Геометрия: Какая площадь треугольника ABC, если стороны AB и AC равны 7 и 20 соответственно, а синус угла A равен 3/5?

Peschanaya_Zmeya · Accepted Answer

Чтобы вычислить площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу площади треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(A) \]

Где AB и AC - стороны треугольника, A - угол между сторонами AB и AC, а \(\sin(A)\) - синус этого угла.

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем площадь:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 20 \cdot \frac{3}{5} \]

Для удобства вычислений, давайте упростим выражение перед умножением:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot \frac{20 \cdot 3}{5} \]

Выполним умножение:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 12 \]

Сократим 1/2 и 7:

\[ S = \frac{7}{2} \cdot 12 \]

Умножим:

\[ S = \frac{84}{2} \]

\[ S = 42 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 42 единицам площади.

Какая площадь треугольника ABC, если стороны AB и AC равны 7 и 20 соответственно, а синус угла A равен 3/5?

Peschanaya_Zmeya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!