Какова площадь треугольника авс, если стороны ас и ав равны соответственно 12,4 и 8 см, а углы в и с равны

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника, которая определяется по формуле:

\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot сторона_1 \cdot сторона_2 \cdot \sin(угол)\]

В данном случае у нас имеются стороны AC равная 12.4 см и AV равная 8 см. Углы В и С равны 87° и 63° соответственно.

Первым шагом посчитаем площадь треугольника AVС, где C является вершиной, образованной сторонами AC и AV. Воспользуемся формулой:

\[Площадь_{AVC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot AV \cdot \sin(\angle AVС)\]

Мы знаем, что сторона AC равна 12.4 см, сторона AV равна 8 см, и угол AVС равен 63°. Теперь можем подставить значения в формулу:

\[Площадь_{AVC} = \frac{1}{2} \cdot 12.4 \cdot 8 \cdot \sin(63°)\]

Вычислим значение для sin(63°), затем подставим его:

\[Площадь_{AVC} = \frac{1}{2} \cdot 12.4 \cdot 8 \cdot 0.891\]

Теперь можем вычислить площадь треугольника AVC:

\[Площадь_{AVC} = 49.58\]

Теперь, чтобы получить площадь всего треугольника AVС, мы должны умножить площадь AVС на sin(угол А):

\[Площадь_{AVС} = Площадь_{AVC} \cdot \sin(87°)\]

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[Площадь_{AVС} = 49.58 \cdot \sin(87°)\]

Вычислим значение для sin(87°), затем подставим его:

\[Площадь_{AVС} = 49.58 \cdot 0.996\]

\[Площадь_{AVС} \approx 49.35\]

Таким образом, площадь треугольника AVС примерно равна 49.35 квадратных сантиметров.