Какова площадь треугольника ABC, если сторона AB равна 4 см, высота

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника ABC, если сторона AB равна 4 см, высота CM, проведенная к этой стороне, равна 5 см, и в треугольнике проведена медиана

Svetlyachok · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади треугольника, которая гласит:

\[S = \frac{1}{2} \times a \times h\]

где \(S\) обозначает площадь треугольника, \(a\) - длина одной из сторон, \(h\) - высота, проведенная к этой стороне.

В данной задаче известны сторона \(AB = 4\) см и высота \(CM = 5\) см. Требуется найти площадь треугольника ABC.

Однако, чтобы использовать данную формулу, нам необходимо знать длину основания треугольника. В нашем случае основание неизвестно, но нам дано, что высота проведена к стороне \(AB\) и пересекает ее в точке \(M\), которая является серединой стороны \(AB\).

Вспомним свойство медианы треугольника: медиана делит сторону треугольника пополам и проходит через точку, которая является серединой этой стороны. Таким образом, сторона \(AM\) будет равна стороне \(MB\) (половина стороны \(AB\)) и составлять \(2\) см.

Используя длины стороны \(AB\) и \(CM\), а также вычисленную длину стороны \(AM\) (равную половине длины \(AB\)), мы можем найти площадь треугольника \(ABC\) с помощью формулы:

\[S = \frac{1}{2} \times AB \times CM\]

Подставляя значения, получим:

\[S = \frac{1}{2} \times 4 \times 5 = 10 \text{ см}^2\]

Таким образом, площадь треугольника \(ABC\) равна \(10\) квадратным сантиметрам.

Какова площадь треугольника ABC, если сторона AB равна 4 см, высота CM, проведенная к этой стороне, равна 5 см

Svetlyachok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!