Какова площадь трапеции, выбранной из множества трапеций, у которых одно основание - отрезок ВС, а вершины другого

Давайте решим эту задачу. Чтобы найти площадь трапеции, нам понадобятся две величины - длина основания и высота трапеции.

Длина основания трапеции можно найти, зная координаты точек В, С и D на плоскости. Согласно условию, одно основание - отрезок ВС. Исходя из этого, определяем координаты точек:

В (0, 0) - начало отрезка ВС.
С (2, 3) - конец отрезка ВС.
D (1, 0) - вершина параболы у = (х-1)^2.

Теперь, чтобы найти высоту трапеции, нам потребуется уравнение параболы у = (х-1)^2. Нам необходимо найти точки пересечения параболы с отрезком ВС.

Для этого решим уравнение параболы у = (х-1)^2 и приравняем его к нулю:

(х-1)^2 = 0

Отсюда получаем:

х-1 = 0

х = 1

Таким образом, точка пересечения параболы у = (х-1)^2 с отрезком ВС имеет координаты (1, 0).

Теперь у нас есть все необходимые величины для расчета площади трапеции. Длина основания ВС равна 2 - 0 = 2.

Высоту трапеции можно найти как разность значений у координат вершин D и точки пересечения параболы с отрезком ВС:

h = y-координата точки D - y-координата точки пересечения = 0 - 0 = 0.

Теперь, когда у нас есть длина основания (2) и высота (0), мы можем найти площадь трапеции с помощью формулы:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований) * высота / 2.

S = (BC + AD) * h / 2.

Подставим значения:

S = (2 + 0) * 0 / 2.

S = 0.

Таким образом, площадь данной трапеции равна 0.