Какое уравнение нужно решить в 7-м классе, где происходит умножение одного

Question

Алгебра: Какое уравнение нужно решить в 7-м классе, где происходит умножение одного многочлена на другой? Поезд проходит определенное расстояние за 8 часов. Если его скорость увеличится на 20 км/ч

Alisa · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо составить уравнение и найти неизвестные значения: скорость поезда и расстояние.

Пусть \(v\) - скорость поезда в километрах в час, и \(d\) - расстояние между двумя пунктами.

Из условия задачи мы знаем, что поезд проходит данное расстояние за 8 часов при скорости \(v\) и за 6 часов при увеличенной скорости \(v + 20\).

Используя формулу расстояния \(d = v \cdot t\) (где \(t\) - время в часах), мы можем записать два уравнения:

\[
d = v \cdot 8 \quad \text{(1)}
\]
\[
d = (v + 20) \cdot 6 \quad \text{(2)}
\]

Теперь мы можем решить это уравнение системой методом подстановки или вычитания.

Сначала используем уравнение (1). Выразим \(d\) через \(v\):

\[
d = 8v
\]

Теперь подставим это значение \(d\) в уравнение (2):

\[
8v = (v + 20) \cdot 6
\]

Раскроем скобки:

\[
8v = 6v + 120
\]

Вычтем \(6v\) из обеих частей уравнения:

\[
2v = 120
\]

Разделим обе части на 2:

\[
v = 60
\]

Таким образом, мы нашли, что скорость поезда равна 60 км/ч.

Теперь найдем расстояние, заменив \(v\) в любом из наших исходных уравнений:

\[
d = 8v = 8 \cdot 60 = 480 \text{ км}
\]

Итак, расстояние между двумя пунктами равно 480 км, а скорость поезда - 60 км/ч.

Какое уравнение нужно решить в 7-м классе, где происходит умножение одного многочлена на другой? Поезд проходит

Alisa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!