Какова площадь трапеции с основаниями 8 и 12, одной из боковых сторон 14 и синусом угла между ней и одним из оснований равным 3/7?
Raduzhnyy_Uragan
Чтобы найти площадь трапеции, нам понадобится формула для расчета площади трапеции:
\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\]
где \(S\) - площадь трапеции, \(a\) и \(b\) - длины оснований, а \(h\) - высота трапеции.
Для решения данной задачи мы сначала должны найти высоту трапеции. У нас есть синус угла между одной из боковых сторон и одним из оснований, который равен \(3/7\). Мы можем использовать эту информацию для нахождения высоты.
Сначала найдем длину этой боковой стороны. По теореме синусов мы можем записать:
\[\sin(\theta) = \frac{{\text{{противоположная сторона}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\]
В нашем случае, противоположная сторона - это высота трапеции, гипотенуза - боковая сторона длиной 14.
Зная значение синуса угла и длину гипотенузы, мы можем выразить высоту следующим образом:
\[h = \sin(\theta) \times \text{{боковая сторона}} = \frac{3}{7} \times 14 = \frac{42}{7} = 6\]
Теперь у нас есть все необходимые данные для использования формулы площади трапеции. Подставим значения в формулу:
\[S = \frac{{a + b}}{2} \times h = \frac{{8 + 12}}{2} \times 6 = \frac{{20}}{2} \times 6 = 10 \times 6 = 60\]
Таким образом, площадь данной трапеции равна 60 квадратных единиц (например, квадратных сантиметров).
\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\]
где \(S\) - площадь трапеции, \(a\) и \(b\) - длины оснований, а \(h\) - высота трапеции.
Для решения данной задачи мы сначала должны найти высоту трапеции. У нас есть синус угла между одной из боковых сторон и одним из оснований, который равен \(3/7\). Мы можем использовать эту информацию для нахождения высоты.
Сначала найдем длину этой боковой стороны. По теореме синусов мы можем записать:
\[\sin(\theta) = \frac{{\text{{противоположная сторона}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\]
В нашем случае, противоположная сторона - это высота трапеции, гипотенуза - боковая сторона длиной 14.
Зная значение синуса угла и длину гипотенузы, мы можем выразить высоту следующим образом:
\[h = \sin(\theta) \times \text{{боковая сторона}} = \frac{3}{7} \times 14 = \frac{42}{7} = 6\]
Теперь у нас есть все необходимые данные для использования формулы площади трапеции. Подставим значения в формулу:
\[S = \frac{{a + b}}{2} \times h = \frac{{8 + 12}}{2} \times 6 = \frac{{20}}{2} \times 6 = 10 \times 6 = 60\]
Таким образом, площадь данной трапеции равна 60 квадратных единиц (например, квадратных сантиметров).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
