КАКОВА площадь трапеции, показанной на изображении?

Для начала, давайте определим, что такое трапеция. Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. На изображении видно, что одна пара сторон трапеции параллельна, что подтверждает, что это трапеция.

Для решения этой задачи, мы будем использовать формулу для площади трапеции:

\[S = \frac{{a + b}}{2} \times h\]

где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, а \(h\) - высота.

Основания трапеции -- это стороны, которые параллельны друг другу. Изображение показывает, что длины этих сторон равны 4 и 8.

Высота трапеции -- это расстояние между основаниями. На изображении высота не показана, поэтому нам нужно ее определить, чтобы решить задачу.

Перейдем к решению:

1. Разделим трапецию на два треугольника, соединив концы оснований по прямым линиям.

2. Теперь у нас есть два треугольника. Давайте определим высоту каждого треугольника.

Для первого треугольника (левого):

- Основание равно 4.
- Высота - это расстояние от вершины треугольника до линии основания. На изображении такая высота не показана, но мы можем предположить, что она параллельна основанию длиной 8 и равна 3.

Для второго треугольника (правого):

- Основание равно 8.
- Высота - снова предположим, что она параллельна основанию длиной 4 и равна 3.

3. Теперь мы знаем основания и высоту каждого треугольника. Мы можем найти площадь каждого треугольника, используя формулу:

\[S_{\text{треугольника}} = \frac{{\text{основание} \times \text{высота}}}{2}\]

Для левого треугольника:

\[S_{\text{левого треугольника}} = \frac{{4 \times 3}}{2} = 6\]

Для правого треугольника:

\[S_{\text{правого треугольника}} = \frac{{8 \times 3}}{2} = 12\]

4. Чтобы найти общую площадь трапеции, мы просто сложим площади треугольников:

\[S_{\text{трапеции}} = S_{\text{левого треугольника}} + S_{\text{правого треугольника}} = 6 + 12 = 18\]

Таким образом, площадь этой трапеции равна 18 квадратным единицам.