Какова площадь трапеции MNKL MNKL с основаниями длиной 14см и 22см, боковой

Question

Геометрия: Какова площадь трапеции MNKL MNKL с основаниями длиной 14см и 22см, боковой стороной 8см и углом ∠SAF, равным 30°?

Борис · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[S = \frac{a + b}{2} \times h\]

где \(S\) - площадь трапеции, \(a\) и \(b\) - основания трапеции, \(h\) - высота трапеции.

У нас уже есть значения оснований \(a = 14\) см и \(b = 22\) см. Осталось найти высоту трапеции.

Для этого нам понадобится треугольник SAF, так как угол SAF равен \(30^\circ\). По определению, треугольник SAF является равносторонним, так как все его углы равны \(60^\circ\). Также, поскольку боковая сторона треугольника SAF равна 8 см, то каждое основание трапеции имеет равную длину 8 см.

Так как у треугольника SAF все стороны равны между собой, то высота треугольника равна стороне, по которой проводится высота. То есть, высота треугольника SAF равна 8 см.

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции, используя формулу:

\[S = \frac{a + b}{2} \times h\]

Подставив известные значения, мы получим:

\[S = \frac{14 + 22}{2} \times 8\]

Раскрыв скобки и произведя вычисления, получим окончательный ответ:

\[S = 18 \times 8 = 144 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь трапеции MNKL равна 144 квадратных сантиметра.

Какова площадь трапеции MNKL MNKL с основаниями длиной 14см и 22см, боковой стороной 8см и углом ∠SAF, равным 30°?

Борис

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!