Какова площадь трапеции ABCD, которую нужно найти заранее?

Хорошо, чтобы найти площадь трапеции ABCD, нам понадобятся следующие величины: длина основания AB, длина основания CD и высота h. Давайте применим формулу для вычисления площади трапеции.

Формула для площади трапеции:

$$S=\frac{(a+b)\cdot h}{2}$$

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота.

Теперь посмотрим на рисунок трапеции ABCD. Предположим, что основание AB равно a, основание CD равно b, а высота равна h.

Мы видим, что трапеция состоит из двух треугольников, которые можно разделить по горизонтальной линии AD. Обратите внимание, что линия AD является высотой трапеции.

Теперь мы можем приступать к вычислениям. Возьмем треугольник ACD и рассмотрим его основание CD. Затем мы можем разделить треугольник на два прямоугольника: ABCD и ABD.

Прямоугольник ABCD имеет основание CD и высоту h, поэтому его площадь равна $S_1=CD\cdot h$.

Прямоугольник ABD имеет основание AB и высоту h, поэтому его площадь равна $S_2=AB\cdot h$.

Сумма площадей прямоугольников ABCD и ABD даст нам площадь треугольника ACD. То есть, $S_{\text{треугольника ACD}}=S_1+S_2$.

Таким образом, площадь треугольника ACD равна $S_{\text{треугольника ACD}}=(CD\cdot h)+(AB\cdot h)$.

Однако мы хотим найти площадь всей трапеции ABCD. Мы знаем, что площадь трапеции можно получить, сложив площадь треугольника ACD с площадью треугольника ABC, который симметричен треугольнику ACD относительно горизонтальной линии AD.

Поэтому, общая площадь трапеции ABCD равна удвоенной площади треугольника ACD: $S_{\text{трапеции ABCD}}=2\cdot S_{\text{треугольника ACD}}$.

Таким образом, мы можем записать площадь трапеции ABCD следующим образом:

$$S_{\text{трапеции ABCD}}=2\cdot [(CD\cdot h)+(AB\cdot h)]$$

Вот пожалуйста, подробное объяснение и вычислительный способ для нахождения площади трапеции ABCD.