Какова площадь трапеции ABCD, если известны длины ее оснований AD=19 и BC=5

Question

Геометрия: Какова площадь трапеции ABCD, если известны длины ее оснований AD=19 и BC=5, а площадь трапеции BCNM, где MN - средняя линия трапеции ABCD, равна

Mister · Accepted Answer

Для решения этой задачи вам понадобится использовать формулу площади трапеции. Площадь трапеции можно найти, умножив сумму ее оснований на половину высоты.

Итак, у нас есть данная трапеция ABCD, с основаниями AD и BC, а также площадь трапеции BCNM, где MN - это средняя линия трапеции ABCD.

Чтобы найти площадь трапеции ABCD, нам нужно знать длину средней линии MN. Давайте найдем ее.

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. В нашем случае, основания трапеции ABCD равны AD=19 и BC=5. Поэтому средняя линия MN будет:

\[
MN = \frac{{AD + BC}}{2} = \frac{{19 + 5}}{2} = \frac{24}{2} = 12
\]

Теперь у нас есть длина средней линии трапеции, и мы можем найти площадь трапеции ABCD, используя формулу:

\[
S_{ABCD} = \frac{{(AD + BC) \cdot MN}}{2} = \frac{{(19 + 5) \cdot 12}}{2} = \frac{{24 \cdot 12}}{2} = 12 \cdot 12 = 144
\]

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 144 квадратным единицам.

Какова площадь трапеции ABCD, если известны длины ее оснований AD=19 и BC=5, а площадь трапеции BCNM, где MN - средняя

Mister

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!