Какова площадь сферы, если точка а находится на расстоянии 8 см от концов

Question

Математика: Какова площадь сферы, если точка а находится на расстоянии 8 см от концов ее диаметра?

Skrytyy_Tigr · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади поверхности сферы. Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

\[S = 4\pi r^2,\]

где \(S\) - площадь поверхности сферы, \(\pi\) - математическая постоянная, примерное значение которой равно 3.14, \(r\) - радиус сферы.

У нас дано, что точка А находится на расстоянии 8 см от концов диаметра сферы. Поскольку диаметр сферы является прямой линией, а точка А находится на равном расстоянии от его концов, значит, точка А является центром сферы.

Таким образом, радиус \(r\) сферы равен половине диаметра, то есть \(r = \frac{8 \, \text{см}}{2} = 4 \, \text{см}\).

Теперь подставим значение радиуса в формулу площади поверхности сферы:

\[S = 4\pi r^2 = 4\pi \cdot 4^2 = 4\pi \cdot 16 = 64\pi \approx 201.06 \, \text{см}^2.\]

Итак, площадь поверхности этой сферы равна примерно 201.06 квадратных сантиметров.

Какова площадь сферы, если точка а находится на расстоянии 8 см от концов ее диаметра?

Skrytyy_Tigr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!