Какова площадь сектора, соответствующего центральному углу 40 градусов

Question

Математика: Какова площадь сектора, соответствующего центральному углу 40 градусов, при заданном радиусе круга?

Yabednik · Accepted Answer

Хорошо, рассмотрим данную задачу подробно. Чтобы найти площадь сектора круга, нам понадобятся значения центрального угла и радиуса.

Площадь сектора вычисляется по формуле: \[ S = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 \],

где \(S\) - площадь сектора, \(\theta\) - центральный угол в градусах, \(r\) - радиус круга, а \(\pi\) - математическая постоянная, примерное значение которой составляет около 3.14159.

В данной задаче нам известно, что центральный угол составляет 40 градусов ( \(\theta = 40^\circ\) ), а также задан радиус круга ( \(r\) ). Наша задача — найти площадь сектора.

Подставив известные значения в формулу, получим:

\[ S = \frac{40}{360} \times \pi r^2 \].

Теперь можем решить задачу. Раскроем скобки и сократим числитель дроби:

\[ S = \frac{1}{9} \times \pi r^2 \].

Таким образом, площадь сектора, соответствующего центральному углу 40 градусов при заданном радиусе круга, равна \(\frac{1}{9} \times \pi r^2\).

Это и является ответом на задачу.

Какова площадь сектора, соответствующего центральному углу 40 градусов, при заданном радиусе круга?

Yabednik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!