Какова площадь сектора с радиусом круга, равным 8 см, и центральным углом

Question

Геометрия: Какова площадь сектора с радиусом круга, равным 8 см, и центральным углом сектора, равным 270°? Значение π примем равным 3. Ответ: площадь сектора

Artemovich · Accepted Answer

Чтобы найти площадь сектора с заданными параметрами, мы можем использовать формулу для площади сектора круга:

\[S = \frac{{\theta}}{360°} \times \pi r^2\]

где \(S\) - площадь сектора, \(\theta\) - меру центрального угла сектора, \(r\) - радиус круга, и \(\pi\) - число пи, которое мы принимаем равным 3.

В данной задаче у нас задан радиус круга \(r = 8\) см и центральный угол сектора \(\theta = 270°\).

Подставив эти значения в формулу, получим:

\[S = \frac{{270°}}{360°} \times 3 \times (8 \text{ см})^2\]

Выполним вычисления:

\[S = \frac{{270}}{360} \times 3 \times 64\]

Сократим дробь \(\frac{{270}}{360}\):

\[S = \frac{{3 \times 9}}{4} \times 3 \times 64\]

\[S = \frac{{27}}{4} \times 64\]

Теперь найдем произведение \(\frac{{27}}{4} \times 64\):

\[S = \frac{{27 \times 64}}{4}\]

\[S = \frac{{1728}}{4}\]

\[S = 432\]

Таким образом, площадь сектора равна 432 квадратных сантиметра.

Какова площадь сектора с радиусом круга, равным 8 см, и центральным углом сектора, равным 270°? Значение π примем

Artemovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!